الفصل 228: يديك هي أدواتك
ترجمات هينيي
"لا ؟ "
لقد صدمت مولينا.
نظرت إلى لو شوه وقالت بنبرة متشككة "أعلم أنك عبقري... على الرغم من أن تخمين جولدباخ ليس في مجال بحثي ، إذا سمعتك بشكل صحيح ، فأنت تنوي القيام بعمل مدته قرن من الزمان بمفردك ؟ "
ابتسم لو شوه ببرود وقال بنبرة هادئة "مسألة أ+ب هي تعبير معقد عن تخمين غولدباخ. أي أن كل عدد زوجي كبير N يمكن التعبير عنه بـ أ+ب ، حيث لا تتجاوز العوامل الأولية لـ أ و بـ أ و بـ على التوالي. و عندما يكون أ=ب=١ ، تعود المسأله في النهاية إلى التعبير الأصلي. أي عدد زوجي أكبر من ٢ يمكن كتابته كمجموع عددين أوليين. "
عامل أولي واحد ، يعني بطبيعة الحال أنه عدد أولي.
لذلك كان شكل 1+1 هو الشكل النهائي لتخمين جولدباخ.
قال مولينا "لذا فأنت تقول إن الأشخاص الذين بحثوا في تخمين جولدباخ لأكثر من قرن من الزمان لم يفعلوا شيئاً ؟ "
"بالتأكيد لا " قال لو شو وهو يهز رأسه. ثم سأل سؤالاً غير متوقع "هل تعرف شيئاً عن الرياضة ؟ "
عبس مولينا وقال "الرياضة ؟ "
لو شوه "أنت تعرف عن القفز الطويل ، أليس كذلك ؟ "
كانت مولينا في حيرة من أمرها لكنها قالت "بالطبع ".
ابتسم لو شوه ببرود وقال "طريقة براون لإثبات أ+ب تُعادل الركض قبل القفزة الطويلة. و مع أن وقت الركض نفسه غير مُدرج في النتيجة ، فهل الركض عديم الفائدة ؟ ينطبق المنطق نفسه هنا حيث تُعادل أ+ب الركض في تخمين غولدباخ. فبدونها ، لن توجد طريقة الغربال الكبير ، وهي أداة تحليلية مُلهمة وواعدة في نظرية الأعداد. بل يُمكن القول إن قيمة طريقة الغربال الكبير تتجاوز تخمين غولدباخ نفسه. "
سواء كانت طريقة الغربال الكبير قادرة بالفعل على الوصول إلى 1+1 أم لا ، فقد لعبت بالفعل دوراً مهماً في نظرية الأعداد.
لقد استفاد لو شوه شخصياً من ذلك.
قامت مولينا بتمشيط شعرها بينما كانت تنظر إلى لو شوه وسألته "إذن ، كيف تخطط لإثبات ذلك ؟ "
ابتسم لو شوه "بالطبع ، لاستخدام طريقتي الخاصة. "
لم تعرف مولينا السبب ، لكن قلبها خفق بشدة عندما رأت ابتسامة لو شوه.
بالطبع لم يكن ذلك إلا لثانية واحدة. وبصفتها امرأة متزوجة من الرياضيات ، عادت سريعاً إلى طبيعتها....
إن حل مسألة رياضية يتطلب تراكماً كبيراً من العمل وعبقرية إبداعية.
كلاهما كان لا غنى عنهما.
تماماً مثل نظرية فيرما الأخيرة.
عندما أُثبتت نظرية تانياما-شيمورا لم يتمكن الناس من رؤية الصورة الكاملة لقيمتها ، ولكن كانت لديهم فكرة تقريبية في أذهانهم. و هذا بسبب ظهور أداة لحل المشكلة. حيث كان هذا هو العمل التاريخي لأندرو وايلز.
أما بالنسبة لتخمين جولدباخ ، سواء كان بطريقة الغربال الكبير أو بطريقة الدائرة ، فقد كان هو نفسه.
لقد وضع عمل أسلافه الأساس. ومع ذلك سواءً كانت نظرية تشين أو برهان تخمين غولدباخ في ظل ظروف غريبة ، فقد كانت جميعها على بُعد خطوة واحدة. حيث كان معنى نظرية تشين هو تذكير علماء الرياضيات الآخرين بأن طريق طريقة الغربال الكبير قد انتهى وأنه لا يوجد طريق آخر.
وكانت طريقة الدائرة هي نفسها.
لهذا السبب ، قال هيلفجوت العام الماضي "لإثبات فرضية جولدباخ بشكل كامل ، ما زال أمامنا طريق طويل ". وأعرب عن استحالة حل فرضية جولدباخ في المستقبل القريب.
على الأقل ، لا أمل في طريقة الدائرة.
لم يستطع لو شوه إلا أن يوافق على أن كلا الطريقتين وصلتا إلى طريق مسدود.
لقد واجه أيضاً مشاكل مماثلة عند دراسة تخمين الأعداد الأولية التوأم.
اختار بحث تشانغ ييتانغ دالة لامدا ذكية ، حدّت من عدد الأزواج الأولية إلى 70 مليوناً. ثم خفّض خليفته هذا العدد إلى 246. إلا أنهم لم يتمكنوا من المضي قدماً.
كانت فكرة لو شو الأولية هي استخدام دالة لامدا أيضاً. و لكن بعد محاولات لا تُحصى ، اكتشف أن هذا الطريق مسدود.
كان هناك الكثير من صيغ دالة لامدا للاختيار من بينها. لم يستطع إيجاد الصيغة المناسبة مهما حاول.
حتى استلهم أخيراً. جرّب برهاناً مختلفاً تماماً للتخمين ، وقدّم طريقة طوبولوجية. ممهّد هذا طريقاً جديداً.
على الرغم من أن هذه الطريقة تم ذكرها لأول مرة في أطروحة عام 1995 التي قدمها البروفيسور زيلبيرج عندما كان يتناول تخمين جولدباخ إلا أن لو شوه هو الذي قدمها لمشكلة الأعداد الأولية.
ثم بنى لو شوه على معرفته بنظرية المجموعات ، ودفع مسافات الأعداد الأولية المحدودة إلى ما لا نهاية. حلّ هذا تخمين بولينياك. حُوِّلت طريقة غربال الطوبولوجيا مرتين ، وأصبحت مختلفة تماماً عن شكلها الأصلي.
ولذلك أعطى لو شوه سلاحه اسماً جديداً ، وهو "طريقة هيكل المجموعة ".
ومع ذلك عندما كان يدرس تخمين جولدباخ كان ينسى أدواته الخاصة بشكل معتاد.
ظاهرياً ، بدا أن طريقة بنية المجموعة لا علاقة لها بتخمين غولدباخ. و مع ذلك كان هدف طريقة الغربال حل تخمين غولدباخ.
وبقدر ما تمكن من تحسينه ، فإنه يستطيع استخدام هذه الأداة لحل تخمين جولدباخ.
عندما تُطوّر طريقة رياضية باستمرار ، فإنها ستتحول من عود أسنان إلى سكين سويسري. وستتطور تدريجياً إلى إطار نظري! الإطار النظري لنظرية الأعداد!
كان هذا تماماً مثل "نظرية تايشمولر الكونية " التي تم إنشاؤها في دراسة تخمين ابس.
سواء كان الأمر يتعلق بتطوير أساليب جديدة ثم إثبات قيمة الأساليب أو تطوير الأساليب أثناء دراسة المشكلة ، فقد كان كلا المسارين صالحاً.
لقد رأى لو شوه الأمل في تخمين جولدباخ....
غادر لو شوه نادي الطعام. و لكنه لم يذهب إلى المكتبة ، بل إلى معهد برينحجر للدراسات المتقدمة.
ورغم أنه لم يحدد موعداً إلا أن البروفيسور ديلين قال إن كل مساء من الساعة السادسة إلى الثامنة مساءً هو وقت العمل.
طرق لو شوه الباب قبل أن يدخل.
توقف البروفيسور ديلين عن الكتابة ونظر إلى لو شوه. سأله بنبرة هادئة "هل اتخذت قراراً ؟ "
أومأ لو شوه برأسه "نعم ، أخطط لإجراء بحثي الخاص... أعتذر ولكن لا يمكنني استخراج أي طاقة للانضمام إلى بحثك. "
أومأ ديلين برأسه ولم يظهر أي علامات عدم الرضا.
كان ديلين شخصاً يحترم الحرية. ولذلك سمح للو شو باتخاذ قراره بنفسه.
ديلين "أحترم قرارك. و لكن بصفتي مشرفك ، عليّ أن أعرف ما هو موضوع بحثك ؟ "
أجاب لو شوه "تخمين جولدباخ ".
أومأ ديلين. فلم يكن مندهشاً مثل مولينا. حيث كان تعبير وجهه هادئاً.
شعر لو شوه بالفخر قليلاً.
ديلين "تخمين غولدباخ مسألة مثيرة للاهتمام ، درستها أيضاً في صغري. و مع ذلك لم أتعمق في المسأله ، لذا لا أستطيع مساعدتك كثيراً. حالياً ، أقرب نتائج البحث هي نظرية تشين وبرهان هيلفغوت للتخمين الضعيف. أتطلع إلى بحثك الجديد... "... بالطبع ، إلى جانب بحثك الخاص ، هناك أيضاً بعض الأمور التي يجب عليك القيام بها من جانبي. مثل العمل كمساعد تدريس.
أومأ لو شوه برأسه "لا مشكلة... أنا واثق من قدراتي في تدريس نظرية الأعداد والتحليل الوظيفي. "
أؤمن بقدراتك في نظرية الأعداد. و في الحقيقة أنت مؤهلٌ أكثر من اللازم... كما أنني أعددتُ لك هديةً.
أخرج ديلين الدرج وأخرج منه شيئاً يشبه الشهادة. ثم وضعه على الطاولة وابتسم.
سمعتُ أن وضع عائلتكِ ليس على ما يرام. ساعدتُكِ في حل مشكلة معونتكِ الدراسية. خذي هذا الشيء إلى مكتب المالية ، وتسوّي رسوم دراستكِ.
