الفصل 192: الرياضيات السنوية!
ترجمات هينيي
ما إن وصل الإلهام إلى لو شوه حتى لم يستطع التوقف عن الكتابة. حتى أنه نسي أمر الأكل تماماً.
كان عقل لو شوه مليئاً بالعصارة الإبداعية ، وكان متحمساً تماماً عندما أخذ قلمه وبدأ في الكتابة على الورقة.
[
مجموعة التقييد G مُعطاة ، و|غ|=ب1α1ب2α2···بيαي ، حيث بي عدد أولي وαي عدد صحيح موجب. لنفترض أن ب∈π(غ) ، عرّف ديغ(ب)=|{تش∈π(غ)|ب~تش)
عدد مرات ديغ(ب) هو الرأس ب. أعد تعريف س(غ)=...
]...
مر الوقت ببطء ، لكنه لم يتوقف عن الكتابة.
لقد شعرت أن الأمر مختلف عن المرة السابقة.
في المرة السابقة كان مصدر إلهامه. و هذه المرة كان مصدر إلهامه هو.
تحرك القلم بسرعة على الورقة.
وبدون أن يدرك ذلك كان قد كتب بالفعل خمس مسودات أوراق بحثية.
فرك لو شوه بطنه واتكأ على كرسيه قبل أن يخرج هاتفه.
لقد صدم عندما نظر إلى الساعة.
"اللعنة ، إنها الساعة الخامسة بالفعل! "
ولم يكن قد تناول فطوره بعد.
لم يعد بإمكان لو شوه التحمل. فذهب إلى الكافيتريا المزدحمة وتناول العشاء. و بعد العشاء ، واصل عمله.
كانت الساعة السادسة مساءً عندما عاد شي شانغ من محاضرته حاملاً طعامه. و عندما رأى لو شو يكتب على المكتب ، سأل "شو ، ماذا تفعل ؟ هل لدى طلاب السيد واجبات منزلية أيضاً ؟ "
لقد كان لو شوه عند نقطة حاسمة ، لذلك لم يرفع رأسه عندما أجاب "كتابة أطروحة ".
وفجأة ، عاد هوانغ قوانغمينغ وليو روي أيضاً مع طعامهما.
وضع ليو روي حقيبته على الطاولة وأخرج واجباته المدرسية بينما ذهب هوانغ غوانغ مينغ إلى لو شوه ونظر إلى الورقة بفضول.
لقد شعر بالارتباك عندما رأى ما كان لو شو يكتبه.
"يا إلهي ، شوه ، لا أفهم كلمة واحدة مما كتبته. "
من باب الفضول ، جاء شي شانغ أيضاً.
"غوانغمينج ، نحن طلاب في السنة الثالثة بالفعل ، لذا يجب أن تكون قادراً على الأقل على فهم الرموز... اللعنة ، هذه نظرية المجموعة... أشياء متقدمة! "
كان ليو روي يكتب واجبه المنزلي عندما دار قلمه وقال بهدوء "ليس الأمر متقدماً جداً ، أعتقد أن بعض طلاب السنة الرابعة يأخذونه. و لكن الأمر لا علاقة له بنا نحن طلاب الرياضيات التطبيقية... حسناً إلا إذا انتقلت إلى الفيزياء النظرية... "
وكانت الرياضيات التطبيقية والفيزياء النظرية متشابهة ، لذا لم يكن من غير المعتاد أن ينتقل الناس.
انتقل معظم الناس إلى ميزانية أبحاث الفيزياء السمينة.
"لا أستطيع بأي حال من الأحوال أن أنتقل " قال هوانغ غوانغ مينغ وهو يهز رأسه ويمشي بعيداً.
"بالطبع لا يمكنك الانتقال ، فأنت لست مثل لو شوه " قال شي شانغ. ربت على كتف غوانغمينغ بنظرة هزيمة.
لو شوه "... ؟ "...
لم تُبنَ روما في يوم واحد. بل تطلّبت نظرية راسخة إلهاماً ووقتاً.
على مدى الأيام القليلة التالية ، أمضى لو شوه كل يومه في المكتبة ، وكل ليله في مسكنه.
كان عليه أحياناً الرد على بريد البروفيسور فرانك الإلكتروني. و لكن نظراً لعدم وجود بيانات جديدة من سيرن لم يكن عليه بذل جهد كبير.
شعر لو شوه بالرضا.
على الرغم من أن الآخرين لم يتمكنوا من فهم ذلك إلا أنه كان سعيداً.
في صباحٍ مشمسٍ من الأسبوع الثاني من سبتمبر ، اتكأ لو شوه على كرسيه في المكتبة. ألقى نظرةً سريعةً على عشرات الأوراق أمامه ، وقال بارتياح "أخيراً انتهيت! ".
كل ما تطلّبه الأمر هو بعض الإلهام لحل هذه المشكلة. و بعد ذلك استطاع أن ينجز الباقي بسهولة.
لقد كان مرهقاً لكنه كان يشعر أيضاً بشعور ممتع لا يمكن تفسيره.
لم يكن ذلك فقط لأنه حلّ تخميناً رياضياً صعباً آخر ، بل لأنه أثناء حلّه لهذه المسأله ، عمّق فهمه لنظرية المجموعات ، مما منحه أدوات جديدة في جعبته الرياضية.
وكان هذا أكثر إثارة من التخمين نفسه.
قال هيلبرت ذات مرة أن نظرية فيرما العظيمة كانت دجاجة يمكنها أن تضع بيضاً ذهبياً ، ليس لأن الدجاجة أطعمت عدداً كبيراً من علماء الرياضيات ، ولا لأنها أعطت العديد من المجلات فرصة لنشر أوراقها دون المستوى ، ولكن لأنها استنبطت العديد من الأساليب الرياضية الجديدة.
مستوحىً من مسألة فيرما ، طرح كومر مفهوم الأعداد المثالية ، ووجد نظرية التحليل الوحيدة التي تُحلل عدداً في نطاق دائري إلى عامل أولي مثالي. وقد روّج لهذه النظرية اليوم ديديكيند وكرونيك. وقد احتلت مكانةً محوريةً في نظرية الأعداد الحديثة ، وتجاوزت أهميتها نطاق نظرية الأعداد بكثير.
كان عمل لو شوه في مؤتمر برينحجر مشابهاً. فقد حلّ أسلوبه في الطوبولوجيا التطبيقية تخمين الأعداد الأولية التوأمية.
تم تطبيق نظرية الغربال الأصلية من قبل السيد تشين ، وكان مجتمع نظرية الأعداد يعتقد أنه من أجل حل تخمين جولدباخ في شكل "1 + 1 " فإنهم بحاجة إلى طريقة جديدة.
وتبين الآن أن طريقة الغربال كانت أكثر فائدة مما كانوا يعتقدون.
حتى الأستاذ الذي قدم نظرية الغربال في عام 1995 لم يكن يتوقع هذا.
هذه هي قيمة نظرية الأعداد.
بينما كان لو شوه يحل تخمين بوليجناك ، وجد أيضاً حلاً فريداً.
أطلق على هذه الطريقة اسم "طريقة البحث البنيوي لنظرية المجموعة " أو "طريقة بنية المجموعة " اختصاراً.
باستخدام نظرية المجموعات ، دُرست مسألة اللانهاية ككل. وُسِّعت صيغة "ك=1 " لتشمل "ك عدد طبيعي لا نهائي " مما أثبت تماماً أنه "لجميع الأعداد الطبيعية K ، توجد أزواج لا نهائية من الأعداد الأولية (ب ، وهي فرضية ب+2ك) ".
ربما كان الاستنتاج عبارة عن جملة واحدة فقط ، لكن الأمر استغرق عدة سبورة لإثباته.
أمضى لو شوه يوماً كاملاً في تنظيم الدليل على جهاز الكمبيوتر الخاص به قبل تحويله إلى تنسيق بدف.
وبينما كان ينظر إلى المنتج النهائي على شاشته ، أومأ برأسه راضياً.
"يجب أن يتم ذلك. "
ما زال بإمكانه أن يكتب المزيد عن طريقة هيكلة مجموعته.
ومع ذلك فإن أسلوب هيكل المجموعة لم يكن محور أطروحته.
حتى الآن تم إثبات تخمين بولينياك.
في حين أنه قد يبدو أن هذا الدليل كان مجرد امتداد لدليل تخمين الأعداد الأولية التوأم إلا أن لا أحد غير لو شوه كان يعلم بصعوبته.
أضاف لو شوه جملة إلى أطروحته.
[... ولأسباب بنيوية ، سوف يتم شرح نظرية طريقة بنية المجموعة في أطروحتي القادمة.]
