الفصل 137: مشاكل التوازن في فضاء هيلبرت
ترجمات هينيي
لم ينتهوا من عشاءهم بعد ، وكان شخصان قد أغمي عليهما. حيث كانا يخططان للغناء ، لكن الآن بدا الأمر مستحيلاً.
أخذ لو شوه الفاتورة عن شي شانغ. و بعد ذلك حمل هو وهوانغ قوانغمينغ ليو روي إلى غرفة النوم.
أما بالنسبة لشي شانغ ، فقد كان لديه فتاة لتعتني به...
بعد أن وصلوا إلى مسكنهم ، وضع الشابان العازبان ليو روي في سريره وأنهيا ليلتهما.
بعد أن صعد هوانغ قوانغمينغ السلم واستلقى على سريره ، قال "أنا لا أشعر أنني على ما يرام ، شوه ".
لم يكن لو شو يشرب كثيراً ، وكان في حالة وعي تام. حيث كان على وشك إعداد موضوع أطروحة تخرجه عندما أجاب "لمَ لا ؟ "
"آه حتى الأخ فاي لديه فتاة ، أليس لديك أي خطط ؟ "
"... ما هي الخطط ؟ "
تنهد هوانغ قوانغمينغ وقال "انس الأمر ، لا أستطيع التحدث معك. "
لو شوه: ؟ ؟
ولم يتحدثا مرة أخرى في تلك الليلة.
وفي صباح اليوم التالي لم يكن شي شانغ قد عاد بعد.
نزل لو شوه من على السرير وذهب ليغسل وجهه.
وعندما عاد ، رأى ليو روي وهوانغ قوانغمينغ يخرجان من على السرير.
سأل لو شوه بفضول "لماذا أنت مجتهد اليوم ؟ هل تدرس ؟ "
تثاءب هوانغ قوانغمينغ وأجاب "لماذا لا ؟ "
كان لو شوه لديه تعبير غريب على وجهه....
تناول لو شوه وجبة الإفطار في الكافتيريا قبل أن يمشي ببطء إلى المكتبة.
وبحلول ذلك الوقت كان المدخل الرئيسي للمكتبة ممتلئاً بالناس بالفعل.
كانت هناك دفعة جديدة من الطلاب يستعدون لامتحان القبول للدراسات العليا. فلم يكن لو شوه مضطراً حتى لخوض الامتحان ، فقد كان يُعتبر طالب دراسات عليا بالفعل.
دخل لو شوه المكتبة ووجد مكاناً نائياً للجلوس. ثم فتح ملف وورد فارغاً وبدأ بكتابة أطروحته.
لقد أعد بالفعل موضوعاً لأطروحته.
كانت الرياضيات أداةً للبحث العلمي ، فكان من المفيد صقلها. لو لم نستخدمها ، لكان ذلك هدراً للوقت.
كان لو شو قد قرر بالفعل دراسة الفيزياء الرياضية ، فاختار بحسم التحليل الدوالي كمحور لأطروحة تخرجه. و لكن هذه المرة لم يكن الموضوع متعلقاً بتحويلات فورييه ، بل بفضاء هيلبرت غير المتوقع.
في ميكانيكا الكم كان هناك عدد لا نهائي من الحالات. لذا كان بُعد فضاء الضرب الداخلي لانهائياً. وهذا ما أوجد مشكلة التقارب. و عندما تكون بعض المعاملات لا نهائية ، ولمنع أي حالات فيزيائية من نفاد الفضاء كان لا بد من إكمال الحد الرياضي لأي متوالية.
لقد استوفت فضاء هيلبرت المتطلبات اللازمة لميكانيكا الكم.
يمكن تمثيل نظام فيزيائي بواسطة فضاء هيلبرت ، وكان المتجه عبارة عن دالة موجية تصف الحالات المحتملة للنظام.
على الرغم من أن المفاهيم المتعلقة بفضاء هيلبرت قد طُرحت في مناهج التحليل الوظيفي الجامعية إلا أنها لم تتناول الموضوع إلا بإيجاز. و في أحدث تطورات الرياضيات كان فضاء هيلبرت موضوعاً بحثياً واسع النطاق.
استخدم لو شوه هذا كممارسة لكتابة أطروحته.
وضع يديه على لوحة المفاتيح وكتب بسرعة سطراً من الكلمات.
[طريقة التقريب اللزج لمشاكل التوازن وخرائط عدم الامتداد المحدودة في فضاء هيلبرت.]
لم يكن لو شو بحاجة إلى استخدام نقاط عامة لحل هذه الأطروحة ، فقد كانت لديها فكرة مسبقة عن كيفية حلها.
أخذ لو شو قلمه وبدأ في الكتابة على ورقة المسودة.
[ه هي فضاء هيلبرت المركب المعطى للضرب الداخلي ، ول(ه) هو العامل الخطي المحدود ، ت∈ل(ه) ، ثم يتم تعريف المجال العددي للعامل T على أنه المجموعة التالية: و(ت)={ <تش,ش> |ش∈ه,||ش||=1}...]
مرّ الوقت ببطء ، لكن تفكير لو شو كان سلساً للغاية. وسرعان ما امتلأت ورقة المسودة بكتاباته. ثم مد يده إلى ورقة مسودة أخرى.
بدا أن تخمينه كان صحيحاً. كلما ارتفع مستواه في الرياضيات ، ازدادت قدرته على حل المسائل الرياضية.
باختصار كان بإمكانه أن يشعر بالتغييرات التي كانت تحدث في جسده.
"سأنتهي من هذه الأطروحة في غضون يومين قبل أن أهتم بمهمة النظام. "
قام بالتمدد ونظر إلى الطلاب الآخرين الذين يدرسون واكتسب الدافع.
لم يكن لو شوه يعلم منذ متى بدأ يحب الدراسة......
عند عودتنا إلى السكن ، ومن غير المستغرب كان شي شانغ يتحدث بكلام هراء مرة أخرى.
لكن الرجل لم يكن يتحدث عن "أول مرة " أو أي شيء خاص من هذا القبيل... كان يعلم الانفراديين عن تجربة الحياة وما حدث للفتاتين... لقد أغضبهما ذلك!
قام هوانغ قوانغمينغ بتشغيل برنامج واقعي وارتدى ليو روي بسماعات الأذن حيث تجاهل كلاهما شي شانغ.
"مرحباً ، شوه ، هل عدت من الدراسة ؟ "
كيف كان شعورك بالأمس ؟ غرفة ابنتي في السكن الجامعي تحتوي على لحم جيد ، أليس كذلك ؟
هل وصلتك رسالة وي تشات ؟ لا تخجل. أخبرني إن كنت مهتماً ، وسأساعدك.
تنهد لو شوه "الأخ فاي أنت مجنون. "
سأل شي شانغ "مجنون ؟ لماذا ؟ "
لو شوه "هل مازلت تعتقد أن هذا هو العام الجديد ؟ "
شي شانغ "عام جديد ؟ لماذا ؟ "
"لأن ما قلته للتو يبدو تماماً مثل ما قاله أقاربي خلال العام الجديد. "
شي شانغ "... "
وضع لو شو حاسوبه على المكتب وكان على وشك غسل يديه عندما رأى برنامج الواقع على حاسوب هوانغ غوانغمينغ. ثم سأل "أقوى طالب عبقري ؟ "
"نعم. "
نظر لو شوه إلى هوانغ قوانغمينغ وبدأ يفكر.
توقف ليو روي عن الدراسة وجاء ليسأل "ماذا يفعلون ؟ "
"سودوكو! "
لقد رأى لو شوه شاباً هادئاً على المسرح وأدرك في لحظة ما.
لم يكن يعلم السبب ، لكنه فجأة شعر بالتنافس مع هذه العبقرية.
وتساءل لو شوه عما إذا كان هذا الرجل أفضل منه في الرياضيات.
فجأة ، تحرك الناس على المسرح.
لقد صدم لو شوه.
"سودوكو أعمى ؟! "
ابتسم هوانغ قوانغمينغ "ليس سيئاً ، أليس كذلك ؟ هل يمكنك فعل ذلك ؟ "
لو شوه "... لا أعرف. "
بعد ذلك جاء دور الأسئلة العلمية المئة. حيث كانت المواضيع هي الفيزياء والرياضيات والكيمياء الحيوية. استطاع لو شوه فهم معظم الأسئلة ، بينما لم يفهم ليو روي وهوانغ غوانغمينغ الإجابة.
ومع ذلك كان هذان الاثنان ما زالان يراقبان باهتمام.
سأل ليو روي "شوه ، هل تفهم هذا ؟ "
أومأ لو شوه برأسه وقال "في الأساس. "
كان يفهم الأسئلة ، لكنه لم يستطع حلها بسرعة المتسابقين. حتى بعض الأسياد لم يتمكنوا من حلها بهذه السرعة.
نظر لو شوه لا شعورياً إلى أعضاء الفريق الألماني الأربعة ، فلم يرَ بيتر شولتز. ونظر إلى الفريق الصيني ، فلم يرَ أي وجوه مألوفة.
في غضون 15 دقيقة ، أجاب المتسابقون على 100 سؤال. أجاب الفريق الألماني على 83 سؤالاً ، وحصل على 8.3 نقطة.
وكانت النتيجة الإجمالية 14:15 ، وكان الفريق الألماني "تايجر " متقدما.
تحدثت مضيفة ترتدي فستاناً.
نعلم جميعاً أن عالم الرياضيات العظيم إقليدس أثبت لانهائيّة الأعداد الأولية ، وأن عالم الرياضيات الحديث هيلبرت استخدم منهج الطوبولوجيا لإثبات ذلك مجدداً. إنّ البحث عن الأعداد الأولية الغامضة في مجتمع الرياضيات لا ينتهي أبداً.
"السؤال التالي هو مشكلة عالمية المستوى. "
اقترح عالم الرياضيات العظيم بوليجناك تخميناً عاماً. لجميع الأعداد الطبيعية K ، يوجد عدد لا نهائي من الأزواج الأولية (ب ، ب + 2ك). مهمتنا اليوم هي تخمين هذا التخمين.
"من يستطيع تقليل K إلى عدد أقل سيحصل على 3 نقاط! "
"يبدأ! "
لقد أصيب الرجال الثلاثة أمام الكمبيوتر بالصدمة على الفور.
هوانغ قوانغمينغ "اللعنة ؟ ما هذا ؟ "
ليو روي "هل سيُثبت هذا الرجل ذلك على الهواء مباشرةً ؟ هراء... "
لو شوه: ؟ ؟
