الفصل 612: شهر أبريل الفوضوي
ترجمات هينيي
لقد كان نهاية شهر أبريل.
لقد حدث شيء كبير في العالم الأكاديمي.
في العدد الأخير من مجلة الرياضيات السنوية تم نشر أطروحة بطول أربعين صفحة تتعلق بإثبات وجود حل لمعادلات يانغ-ميلز.
وبمجرد تأكيد هذا الخبر ، أحدث ضجة كبيرة في الأوساط الرياضية والفيزيائية الدولية.
انفجر هذا الشيء في منتدى الرياضيات المشهور دولياً "ماث وفيرفلوو ".
هل سمعتم ؟ تم إثبات وجود حل لمعادلات يانغ-ميلز ؟!
[سمعت عن ذلك هذا الصباح ، ولكن هذا ما زال غير حاسم ، أليس كذلك ؟]
نُشر في مجلة الرياضيات السنوية ، وهو قطعي بالطبع. المُراجع هو تشارلز فيفرمان!
لم أنتهِ من قراءته بعد ، ولا أعرف الكثير عن نظرية متعدد الشعب L. و إذا أردتُ فهم ورقة عام ٢٠١٨ حول متعدد الشعب L ، فعليّ أولاً دراسة الهندسة التفاضلية ، يا له من أمرٍ مُرهق! على أي حال من الصعب جداً اكتشاف الأخطاء في أطروحةٍ عريقةٍ كهذه. سنرى النتيجة النهائية بعد مؤتمر التقارير.
وبما أن العديد من علماء الرياضيات الشباب المعاصرين ، مثل تاو تشيكسوان وشولتز كان لديهم حساباتهم الخاصة على هذا الموقع ، فإن صفحة ماث وفيرفلوو الرائجة تعكس بشكل أساسي الأحداث الرائجة الحالية في مجتمع الرياضيات.
آخر مرة حظيت فيها مناقشة بهذه الشعبية كانت قبل عامين ، بسبب أطروحة السير عطية المكونة من خمس صفحات...
ولم تكن المنتديات الأكاديمية المهنية هي المكان الوحيد الذي انفجر.
على الرغم من أن معظم الناس لم يعرفوا حتى كيفية كتابة معادلات يانغ-ميلز إلا أن معظم الناس كانوا يعرفون عن مشكلة جائزة الألفية.
وبعد يومين من نشر الرسالة ، ظهر الخبر على شبكات إخبارية مختلفة وجذب انتباه عدد لا يحصى من الأشخاص داخل وخارج الأوساط الأكاديمية.
وبالمقارنة بالمناقشات العقلانية على موقع ماث وفيرفلوو كانت حشود مستخدمي فيسبوك وتويتر أكثر عاطفية.
[لو شوه ؟ لو شوه هو المؤلف ؟ على ما أذكر ، حلّ مسألة رياضية عالمية المستوى قبل عامين!]
معادلات نافييه-ستوكس! إحدى مسائل جائزة الألفية السبع! ما زلت أتذكر تقريره في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات!
[تحدي مشكلتين من جوائز الألفية في غضون عامين... يا يسوع ، كيف يفعل ذلك ؟]
[وهل نجح أيضاً في حل مشكلة الاندماج القابل للتحكم ؟]
[هاها ، ربما هذه هي قوة علماء الرياضيات الآسيويين ؟]
[هذا مجنون!]
[...]
منذ الإعلان عن مشاكل جائزة الألفية لم يكن هناك نقص في المتحدين.
ومع ذلك لم يتمكن سوى عدد قليل جداً من الأشخاص من تحقيق نتائج جديرة بالاهتمام فيما يتصل بمعادلات يانغ-ميلز.
إذا استطاع أحد أن يثبت وجود حل لمعادلات يانغ-ميلز من خلال طريقة رياضية ، فلن يستغرق الأمر وقتاً طويلاً قبل أن يتمكن شخص ما من العثور على حل عام.
لأن هذه المسأله كانت بالغة الأهمية ، اختارت مجلة نيتشر التي لم تُولِ عادةً اهتماماً يُذكر لأبحاث الرياضيات ، هذه الأطروحة لتسليط الضوء عليها في عددها الأخير. حتى أن نيتشر أدرجت مقتطفاً منها على الغلاف الأمامي.
وفي أثناء مقابلة مع أحد مراسلي مجلة ساينس ، أشاد البروفيسور فيفرمان بالأساليب الرياضية المستخدمة في هذه الأطروحة.
قليلٌ من الناس من يستطيعون بلوغ مستوى عالٍ في أكثر من ثلاثة مجالات رياضية. لم يقتصر الأمر على قدرته على ذلك بل دمج أيضاً المعادلات التفاضلية الجزئية ، والهندسة التفاضلية ، والطوبولوجيا في أداة رياضية جديدة.
المراسل "هل تتحدث عن المانيفولد السحري L ؟ "
فيفرمان "صحيح. "
المراسل "لكن بعض الناس علّقوا بأنه لكن أثبت وجود حلول لمعادلات يانغ-ميلز إلا أنه لم يبتكر أي أدوات رياضية جديدة ، بل أعاد فقط استخدام الأدوات التي ابتكرها أثناء بحثه في معادلات نافييه-ستوكس... ما رأيك في هذا التعليق ؟ "
إن قيمة القضية الرياضية لم تنعكس في القضية نفسها ، بل كانت تنعكس في الأدوات الرياضية التي تم إنشاؤها عند حل القضية.
إذا كانت هذه الورقة البحثية قد أثبتت فقط وجود حل لمعادلات يانغ-ميلز باستخدام اللغة الرياضية ولم تتمكن من تمهيد الطريق لإيجاد الحل العام ، لكن ستظل إنجازاً ممتازاً إلا أنها لن تكون بارزة.
فيفرمان "لا أعتقد أن هذا عادل. قيمة التخمين الرياضي لا تتجلى في ابتكار أدوات رياضية جديدة. بل يمكن أن تتجلى أيضاً في تحسين الأدوات الموجودة ، أو حتى في مفهوم رياضي مجرد. "
المراسل: هل تعتقد أنه عزز نظرية متعدد الأشكال L ؟
فيفرمان "هذا صحيح ، فالنظرية تستغرق في كثير من الأحيان من خمس إلى عشر سنوات حتى تنضج ، وهي تتطلب تراكم عدد لا يحصى من الاستنتاجات والنظريات.
باختراعه لمتعدد الشعب L ، نجح في بناء جسر بين المعادلات التفاضلية الجزئية والهندسة التفاضلية ، وأدخل أساليب طوبولوجية. ولو وصفته بعبارات بسيطة ، لوجدته قد حوّل المعادلة إلى كائن هندسي موجود في فضاء خاص.
المراسل "هذا مُجرّدٌ جداً ، هل يُمكنك أن تكون أكثر تحديداً ؟ "
هزّ فيفرمان كتفيه وقال "يشبه الأمر رسم خطٍّ مساعد على صورة غير منتظمة. و بعد تحويلٍ خاص ، تصبح الأشياء المعقدة في الأصل بسيطة. "
بحث "لكنني لاحظتُ أن قلة قليلة من متابعي هذا المجال البحثي في ارشيف. و مع أن رأيي قد يكون خاطئاً ، لكن إذا كان مهماً لهذه الدرجة ، فلماذا لا يُلتفت إليه الناس ؟ "
فيفرمان "الجواب بسيط. لا يُمكن توقع أن تُصبح نظرية عمرها عامان سائدة في الأوساط الأكاديمية. حتى غروثينديك لم يستطع فعل شيء كهذا. دعك من دراسة النظرية بعمق ، فحتى تعلمها سيستغرق وقتاً معيناً... ناهيك عن أن هناك حداً أدنى لتعلمها. "
المراسل "إذن أنت تحترم عمله ؟ "
فيفرمان: نعم ، أعتقد أن أي شخص يفهم هذه الأطروحة حقاً سوف يتفق معي.
المراسل "سؤال آخر ، وهو لا يتعلق بمعادلات يانغ-ميلز ، وبالطبع يمكنك رفض الإجابة عليه. "
ابتسم فيفرمان وقال "اسأل بعيداً ".
المراسل: هل تعتقد أنه يمكن أن يصبح أعظم عالم رياضيات في هذا القرن ؟
كان هذا سؤالا صعبا للغاية.
وبعد كل هذا فإن القرن الحادي والعشرين لم يبدأ بعد.
حدّق فيفرمان في عينيّ المراسل وفكّر قليلاً. ثم قال "يعتمد الأمر على ما إذا كان سيتمّ حلّ تخمين ريمان في هذا القرن أم لا ، إن لم يكن... "
توقف لثانية واحدة.
"ثم ليس هناك شك في أنه كذلك بالفعل. "
