بعد سماع هذه القصة ، لا بد أنكم تعرفون مضمون أطروحتي. وفي هذا الصدد ، أجد صعوبة في تحديد ما إذا كان هذا نعمة أم نقمة.
كانت نبرة وانغ تشي هادئة وثابتة ، كما لو أن النظرية المذهلة التي قيلت للتو لم تكن من قِبَل هو ، بل من قِبَل شخص آخر.
"نعمة ؟ " نظر آي كيمينج إلى وانغ تشي ، وابتسم بمرارة قليلاً ، ثم هز رأسه "لا أستطيع أن أرى أي شيء محظوظ في هذا. "
ابتسم وانغ تشي ابتسامة خفيفة "إذا استطعنا يوماً ما أن نؤسس منطقاً حقيقياً ، كما فعل القاضي الدمية في قصتي ، لتحديد حقيقة مسألة رياضية ، فما الغرض من وجودنا نحن علماء الحساب ؟ أخشى أنه بحلول ذلك الوقت ، لن تحتاج شنتشو إلى طائفة وانفا. سيتفوق علينا جهاز حاسوبي فائق القوة. "
أطرق جميع متدربي طائفة وانفا رؤوسهم ، وظهر ضوء إلهي في أعينهم.
إذا وصل الأمر إلى هذه النقطة حقاً ، فلا مبرر لوجود طائفة وانفا. جهاز حاسوبي خارق - أداة سحرية خارقة قادرة على تفسير أي مسألة رياضية في وقت قصير. و هذا شيء قريب من الداو.
وبمجرد الوصول إلى هذه الخطوة ، فإن الرياضيات تكون قد وصلت إلى نهايتها.
فهل وصلت الرياضيات إلى نهايتها الآن ؟
أخشى أنه ليس بعد.
على الأرض كان عدد لا يُحصى من العلماء يهتفون ذات يوم "لقد وصلت الفيزياء إلى نهايتها " و "الآدمية على وشك إدراك الحقيقة المطلقة ". كان ذلك العصر ذروة الفيزياء الكلاسيكية - نعم ، مجرد فيزياء كلاسيكية.
حتى أن أهل ذلك العصر أعلنوا "إن سماء الفيزياء مشرقة ومشمسة ، ولا تحتوي إلا على سحابتين مظلمتين صغيرتين ".
وكان هذا ببساطة لأنهم لم يتمكنوا من رؤية الخطوة التالية.
عجزوا عن رؤية الخطوة التالية ، فظنوا أنهم وصلوا إلى أقصى حدودهم. و في الحقيقة لم يصلوا حتى إلى عالم البداية.
ما مدى التشابه بين الرياضيات الحالية في شينزو وتلك الفترة ؟
يبدو الآن أن الدورة الجسديه السماوية في شنتشو بعيدة كل البعد عن الطريق السماوي الحقيقي ، كما أن الطريق الرياضي بعيد عن الطريق السماوي الحقيقي.
بعد سماع كلمات وانغ تشي ، استعاد جميع علماء الحساب حماسهم أخيراً. ومع ذلك ظلّت هناك تنهدات "قد يكون هذا صحيحاً... ولكن من يجرؤ على متابعة طريق الرياضيات في المستقبل ؟ "
إن عدم اكتمال وانغ تشي وعدم القدرة على اتخاذ القرار يشبه إلى حد كبير وضع علامة "العدم " على طريق الرياضيات بأكمله.
في ظل هذه الظروف ، من يجرؤ على استكشاف طريق الرياضيات ؟ قد لا تجرؤ حتى على تصديق أن الطريق الذي تبحث عنه ذو معنى.
هذه ليست مشكلة ضعف في البحث. لأن عدم اكتمال وانغ تشي وعدم إمكانية تحديده مستمدان من الرياضيات نفسها ، فإن عملية الإثبات لا تشوبها شائبة.
هذا مثل القول ، إذا انخرط بوذا فجأة في مذبحة في تجمع دارما ، ويلتهم لحم بني آدم ، ويتحول إلى شيطان ذو أنياب ، فإن حتى أتباع البوذية الأكثر تديناً قد لا يتحملون مثل هذه الصدمة.
وانغ تشي ، هذا يزيل الواجهة اللطيفة للرياضيات ، ويكشف عن جوهرها المرعب.
عند رؤية تعابير ممارسي اللامبالاة ، ابتسم وانغ تشي بمرارة في قلبه.
بعد هذه الاضطرابات ، ساد اليأس عالم الرياضيات على الأرض لعشرين أو ثلاثين عاماً. صحيحٌ أن إنجازاتٍ رياضيةً كانت لا تزال قائمةً خلال هذه الفترة ، لكنها لم تُضاهي ازدهار ما قبلها.
إن مطالبة هؤلاء الممارسين غير المبالين بقبول مبادئ عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم على الفور أمر مبالغ فيه بالفعل.
ومع ذلك فيما يتعلق بمسألة "كيفية البحث " ما زال لدى وانغ تشي بعض الأفكار.
"في الواقع ، فيما يتعلق بكيفية تقدم الرياضيات في المستقبل ، لدي بعض الأفكار. "
تسببت كلمات وانغ تشي في إزعاج طفيف بين المستمعين.
ليس كل من يتخيل المستقبل مؤهلاً لذلك. هؤلاء هم أفضل علماء الحساب في شنتشو. إلى جانب سيد الرياضيات وخبير الحساب ، من في هذا العالم يستطيع أن يوجه إليهم أصابع الاتهام ويقول "هذا ما يجب عليكم فعله تالياً " ؟
هذا ليس موجهاً إلى الجماهير أو المتدربين ذوي المستوى المنخفض ، ولكن إلى هؤلاء علماء الرياضيات المتميزين.
ما يفعله ليس تنبؤًا غير مسؤول ، بل هو أقرب إلى "خطة خمسية " أي برنامج عمل. كل من يستطيع القيام بذلك قادر على قيادة عصرٍ والوقوف في الطليعة. حتى لو لم يكن قائداً مدرسياً أو على رأس قسم الرياضيات ، فلن يكون بعيداً عن الحقيقة.
استخدم الزعيم السابق لطائفة غيتينغ ، أمير السحابة كي لانيين ، المبجل الإلهيّ سابقاً ، برنامجاً لتوحيد مجموعات الهندسة والتحويل شبه القديمة ، مُبشّراً بعصر "قانون واحد يقود إلى التحرير " لطائفة وانفا. ولهذا السبب تحديداً ، اعتُبر شخصاً يُنافس سيد الرياضيات. [يُشير هذا إلى برنامج إيل لانجين]
وما لخصه كان فقط مجالات الهندسة ونظرية المجموعات.
ولكن ما تحدث عنه وانغ تشي كان عالم الرياضيات بأكمله.
إذا قال شخص عادي هذا حتى لو افترضنا أنه كان ممارساً خالياً من الهموم ، فمن المحتمل أن يوبخه هؤلاء المتدربون من المستوى الأعلى.
ولكن لم يكن هناك من تجرأ على انتقاد وانغ تشي.
كان السؤالان الثاني والعاشر من أسئلة شيمن الثلاثة والعشرين بالغي الأهمية. حاول العديد من ممارسي جينتينغ المتحمسين حلّهما دون أن يروا بصيص أمل. ومع ذلك تمكّن هذا الشاب من حلّهما.
من ناحية المانا ، قد يفتقر إلى بعض التراكم. و مع ذلك في عالم المنطق الرياضي ، هو في قمة مستواه.
في الواقع ، لا أستطيع ، ولا أنوي ، أن أشير إلى مسارٍ لتطوير الرياضيات مستقبلاً - فأنا لا أملك حتى المؤهلات اللازمة لذلك وأعلم أن ذلك سيذهب سدىً. إنه أمرٌ سخيف. لطالما اعتقدتُ أن علماء الحساب في المستقبل تماماً كما فعلوا في الماضي ، لن يسلكوا دروب الماضي. سينظرون إلى المشاكل من منظور جديد من خلال علاقات لا نستطيع تصورها ، ويحلون المشاكل الكبيرة التي نتركها لهم - مع أننا لا نعرف ذلك الآن نظراً لمحدودية بصيرتنا.
"لكن على الأقل أعرف ما يمكنني فعله. "
قال وانغ تشي "إن عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم ليسا أمرين خطيرين. و لقد أثبت المسار الغامض فقدان اليقين في العالم الصغير. ومع ذلك ليس لهذا أي تأثير على العالم الكبير. ما زلنا منتصرين في عالم السبب والنتيجة ". وأضاف "مع أنني أثبت عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم في الرياضيات إلا أنني أثبت وجودهما و ما زلت أجهل مكان حدوثهما. ما زلنا بعيدين عن ملامسة حدود الرياضيات. و في مجال الرياضيات المعروف ، لا يحمل عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم أهمية كبيرة ".
"على الأقل في الوقت الحالي ، فإن الرياضيات التي نعرفها لا تتعارض مع الحقائق الموضوعية لهذا العالم. "
ربما سنواجه كل هذا يوماً ما تماماً كما نواجه "عدم اليقين " عند استكشاف العالم الصغير. و لكن ذلك اليوم ليس اليوم.
لم تُجرَ أبحاثٌ كهذه بعد ، وما زال الوقت مبكراً جداً لإجرائها. و على الأقل ، الرياضيات الحالية ليست كافيةً لسبر أغوار هذا المجال. أعتقد أنه عندما نصل إلى هذا المستوى ، ستكون الحاجة إلى الإثبات قد بلغت مستوى الوعي ، وستكون التكنولوجيا اللازمة لتلبية هذا الطلب قد تطورت - ولكن ليس الآن.
وخارج هذا المجال ، لا تزال لدينا العديد من المسائل المهمة التي يجب دراستها. و على سبيل المثال ، الحساب الخامس لثلاثة وعشرين شيمن - صيغة التحويل السماوي ومجموعات التحويل و تخمين لي - عندما تخلينا عن استخدام صيغة التحويل السماوي كأداة للتغلب عليه ، لاح أمل جديد في الأفق و قانون ملك الحساب الأقدم للمعاملة التربيعية... نرى أن الرياضيات لا تزال تتقدم. ما زال بإمكاننا المضي قدماً.
"في الواقع ، بالنسبة للزملاء الداويين الذين لا يسعون إلى دراسة الرياضيات الميتا ، فإن عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم هما أمران غير موجودين أو ليس لهما أي تأثير على عملهم. "
أما بالنسبة للزملاء الداويين في داو الميتارياضيات ، فقد بدأت رحلتنا للتو! ما زال أمامنا الكثير لنفعله!
كان أحد أفراد طائفة لي مستاءً "ماذا يمكننا أن نفعل غير ذلك ؟ "
- ما نسعى إليه قد تم تدميره بالفعل من قبلكم.
"فقط لأنني أكملت مشكلة السيد شي ، هل تعتقد أنه لم يعد هناك المزيد من المشاكل التي يجب حلها ؟ " هز وانغ تشي رأسه.
في الأوساط الأكاديمية ، يُعدّ حلُّ مشكلةٍ ما بمثابة "سلب وظائف الآخرين ". فعندما يُثبَت صحةُ تخمينٍ ما ، يُصبح عددٌ لا يُحصى من علماء الرياضيات الذين يعتمدون عليه في معيشتهم عاطلين عن العمل. و بالنسبة لهؤلاء الممارسين المُستهترين لم يُهتزّ قلبُهم الداوى فحسب ، بل سُلبت منهم أيضاً أهدافهم التي ناضلوا من أجلها.
إن الأمر فقط هو أن وانغ فعل ذلك بطريقة تتعارض تماماً مع نهجهم المثالي ، لذلك لم يتمكنوا من قبول الأمر للحظة واحدة.
لكن...
قال أستاذ الحساب ذات مرة: إن وجود مشاكل يعني تطور النظام. تنهد وانغ تشي ، وأضاف "عدم الاكتمال وعدم القدرة على الحسم هما المشكلتان الهائلتان اللتان كشفتهما. أما كيفية تجاوز هذه المشكلة ، فقد ذكرتها قبل ست سنوات. "
"منذ ست سنوات... "
أظهر بعض علماء الحساب تعبيراً معقداً. و في الواقع ، في حفل التخرج قبل ست سنوات ، ذكر وانغ تشي بعض "الأفكار ". لكن في ذلك الوقت لم يُعر أحدٌ اهتماماً. رفضها الجميع واعتبروها مجرد رؤى شخصية من هذا الشاب - مجرد توجه بحثي فردي. حتى لو اكتملت ، فما أهميتها ؟
ولكن لم يتوقع أحد اليوم ، وبعد إثبات خطأ أفكار سيد الحساب ، أن تصبح الفكرة التي لم ينتبه إليها أحد هي الاتجاه التنموي لطائفة لي في المستقبل.
أنظر إلى هذا الشاب مرة أخرى الآن.
متمرد طائفة لي ؟
الزعيم المستقبلي لطائفة لي ؟
كثير من الممارسين المتساهلين لم يدركوا هذه النقطة جيداً. و لكن عاطفياً لم يتمكنوا من تقبّلها فوراً.
سعل فينغ لويي بخفة مرتين "أعتقد أنكم جميعاً قد اكتسبتم الآن فهماً عاماً لطريقة تفكير وانغ تشي ومبادئه. وانغ تشي ، يمكنك الآن شرح بحثك للجميع. "
أومأ وانغ تشي برأسه ، وبعد أن حصل على نسبة 70% من المعيار ، بدأ في صياغة بحثه "حول الأرقام القابلة للحساب وتطبيقها في مشاكل اتخاذ القرار ".
ولكن سيد الرياضيات لم يكن مهتماً كثيراً ، فهز رأسه وقال "مائة شيء عديم الفائدة ".
لم تكن هذه الورقة البحثية "حول الأعداد القابلة للحساب وتطبيقاتها في مسائل القرار " طويلةً جداً. ومثل "مناقشة مبدئية حول العبارات غير القابلة للإثبات في المجلد الأول من فصل الحساب في كتاب "مجموعة القوانين الرياضية " والأنظمة ذات الصلة " كانت عملية إثباتها بسيطةً للغاية.
بسيطة ، ولكنها مليئة بالحكمة.
انغمس جميع المتفائلين ، دون وعي منهم ، في هذا العمل الفني الذي ينضح ببريقٍ آسرٍ من الحكمة. ورغم علمهم بأن هذا النهر من المنطق سيتدفق نحو هاويةٍ عميقة لم يستطع علماء الحساب إلا الإنصات.
وبعد قليل وقف أحد الممارسين منبهراً ، وهو يصفق بصوت عالٍ "أحسنت! "
كان الواقف هو سيد جناح الألف آلية ، سيد تورينغ.
