بالنسبة لعلماء الرياضيات على الأرض ، فإن دفعهم إلى الانهيار العقلي بسبب نظرية ما ، على الأكثر ، يؤدي إلى الجنون. عدد علماء الرياضيات الذين دخلوا مصحات عقلية أقل بقليل من عدد الأدباء.
ولكن بالنسبة للمتدربين في شنتشو ، فإن كسر قلب داو يمكن أن يؤدي إلى الموت المادى.
ولذلك تشكل نظرية عدم الاكتمال لجودل خطرا كبيرا على متدربي شنتشو.
حتى بالنسبة لشخص مثل وانغ تشي الذي فهم هذه النظرية في حياته الماضية واستنتجها شخصياً في هذه الحياة ، واجه الخطر.
ومع ذلك فإن وانغ تشي يعرف أن هذا لا ينبغي أن يشكل خطرا مميتاً.
ولكي يكون في مأمن ، قام مسبقاً بتقدير عشرة ولايات محتملة ووضع اثنتي عشرة خطة طوارئ.
ومن بينها "الحالة B " التي تشير إلى حالته الحالية.
لقد حدث انهيارٌ كبيرٌ بالفعل ، ولم يكن هناك سبيلٌ لإيقافه. و لكن في اللحظة الأخيرة توقف الانهيار تلقائياً ، تاركاً وانغ تشي على قيد الحياة.
إن وجهة النظر القائلة بأن "جميع أنظمة البديهيات غير مكتملة " ليست سوى سوء فهم شائع لنظرية عدم اكتمال غودل. و في الواقع ، توجد أنظمة كاملة معروفة للبشرية. و على سبيل المثال ، يمكن تحويل الهندسة اللوباشيفسكيان إلى نظام كامل. و علاوة على ذلك فإن نظرية اكتمال غودل التي اقترحها وانغ تشي قبل عدة سنوات [في شنتشو ، تُسمى "قانون اكتمال وانغ "] تُثبت أيضاً اكتمال جميع الأنظمة المنطقية من الدرجة الأولى.
الانهيار ليس بلا نهاية. و على الأقل في ثقافة وانغ تشي ، هناك أمور لا يمكن "للنقص " أن يشكك فيها أو ينقضها.
شعر وانغ تشي بحالته. حيث كانت نار حياته ترتجف بالكاد ، وحياته تتأرجح على حافة الهاوية. ومع ذلك لم يتوقف قلمه.
لأنه كان قد أعد وترك خلفه خططاً للطوارئ.
أضاءت الخاتم "الرياضيات " على يد وانغ تشي وحارس الكتف "المنفصل " على كتفه بالتتابع ، ثم أدخل جارفيس تعويذة جديدة في جسد وانغ تشي.
—— "بسبب عدم الاكتمال ، لا يمكننا أبداً إثبات أن نظام البديهيات خالٍ من التناقضات " وهذا أيضاً سوء فهم لنظرية عدم الاكتمال لجودل.
إن ما تنفيه نظرية عدم الاكتمال لغودل هو إمكانية "إثبات اتساق النظام من داخل النظام " وهي عملية توصف بأنها معقدة ولكن فكرتها الأساسية تستخدم ما يسمى "المرجع الذاتي ".
——هذه العبارة تشير إلى نفسها.
—تحتوي هذه المجموعة على نفسها.
هذا أيضاً مصدر العديد من المفارقات في المنطق. "مفارقة الحلاق " في الأرض و "مفارقة الكميائي " في شنتشو تنبعان في النهاية من السؤال عمّا إذا كان ينبغي للمجموعة أن تشمل نفسها.
ويمكن تجاوز قانون عدم الاكتمال هذا.
لا يمكنك إثبات اكتمال النظام من الداخل ، ولكن يمكنك إثباته من الخارج.
لا يمكننا إثبات النظام بناءً على النظام نفسه ، ولكن يمكننا إثباته من خلال نظام آخر.
أجرى وانغ تشي أبحاثاً نظرية ذات صلة منذ خمس أو ست سنوات.
إنها حقا أفكار مدرسة بورباكي!
دليل من الخارج!
مدرسة بورباكي التي انبثقت في الأصل من مجتمع الرياضيات على الأرض بعد تأثرها الشديد بنظرية غودل لعدم الاكتمال. وحسب تصنيف شنتشو ، تنتمي أيضاً إلى طائفة لي. ويمكن لأساليب الزراعة المُستنبطة وفقاً لنظريات مدرسة بورباكي أن تُثبت انهيار أنظمة المانا بسبب قانون عدم الاكتمال.
إن الدعم الذي يقدمه جارفيس يعمل على إعادة معايرة المانا وانغ تشي المنهارة بداخله.
وفي هذه الأثناء ، تقترب ورقة وانغ تشي من نهايتها.
الخلاصة... إذن ، أستطيع إثبات أنه بالنسبة لأي نظام حسابي ، إذا كان يتضمن نظاماً حسابياً ، فإن هذا النظام لا يمكنه تحقيق الاكتمال والاتساق في آنٍ واحد. و بالنسبة لأي نظام حسابي ، إذا كان يتضمن نظاماً حسابياً ، فلا يمكننا إثبات اتساقه من داخل النظام...
——لا يمكن تحقيق الكمال والاتساق في آن واحد و فهذا النظام إما متناقض مع نفسه أو يحتوي على مقترحات لا يمكن إثباتها أو دحضها!
بوم!
بدا وكأن وميضاً كهربائياً انفجر في ذهن وانغ تشي. و شعر بنشاط ذهني لم يسبق له مثيل.
من ناحية أخرى ، انهار نظام المانا الخاصه به ثم أُعيد تشكيله ، كما لو أنه قد بلغ النيرفانا. ظل مستوى تدريبه عند تكوين جوهر الحكيم المبكر ، لكن جوهر الزراعة تجاوزه ببراعة.
بوب بوب بوب بوب...
ترددت سلسلة من الأصوات الحادة في الهواء ، كتمزيق الحرير. حيث كان ذلك المانا وانغ تشي المتناثر دون قصد ، مما أزعج المكان.
نهض ، ثم جلس مجدداً ، متأملاً. التقط ورقةً أخرى ، وكتب ملحقاً ، وكرر جوهر نظرية غودل في عدم الاكتمال ، وأرفق بها أوراقاً ألفها بشكل متقطع على مدار هذه السنوات حول "الاستقراء فوق المحدود " و "الاستدلال البديهي الحسابي ".
حتى هو ، أثناء كتابة هذه الورقة ، واجه انهياراً هائلاً في أساليب الزراعة. فكيف سيكون حال الآخرين ؟
لذا لا بد لي من إضافة القليل من "إجراءات التأمين " للمضي قدماً.
على الرغم من أن نظرية عدم اكتمال غودل تحتل مكانة بالغة الأهمية في تاريخ الرياضيات إلا أن عملية إثباتها بسيطة نسبياً ، والورقة البحثية نفسها قصيرة جداً. بفضل سرعة وانغ تشي في التفكير والكتابة ، أنهى الورقة البحثية كاملةً في غضون ساعتين فقط.
دفع الباب مفتوحاً ليغادر ، وفجأة انقض عليه تشين يوجيا ، وأمسك بياقته ووبخه "ماذا تفعل بحق الجحيم ؟ "
"كتابة ورقة... "
"كدتِ تموتين... " بدت ملامح تشين يوجيا التي كانت في السابق غير مبالية ، واضحةً عليها الغضب والظلم. حيث استخدمت المانا لتمنع دموعها من الانهمار ، وهي تشد على أسنانها "كدتِ تموتين... كدتِ تموتين! أي نوع من الورق تكتبين ؟ "
حينها فقط تذكر وانغ تشي ، أنه بينما كان قد أغلق الأبواب والنوافذ ، فقد نسي أن يحجب هالته.
في ذلك الوقت ، بدد الشيخ بو ، رائد الطريق الغامض ، قوته عندما اكتشف عدم الاستمرارية. ربت وانغ تشي على كتف تشين يوجيا "إنه نفس المبدأ تقريباً... "
حبس تشين يوجيا أنفاسها للحظة ، ثم استقرت "حقا... " دفنت رأسها في كتف وانغ تشي "هل هذا صحيح... "
لو ادّعى أي شخص آخر أنه على وشك قلب النظام الأكاديمي القائم ، لظنّت تشين يوجيا على الأرجح أنه مجنون أو غير كفؤ بالأساس. و لكن لسببٍ ما ، عندما قال وانغ تشي ذلك صدقته.
غريبٌ جداً ، فرغم ماضي وانغ تشي المجيد إلا أنه كان يندرج ضمن نطاق "العبقرية " و فالقول إنه قادرٌ الآن على تحقيق نتائج مستوى التحرر من الهموم ليس بالأمر المُقنع. ومع ذلك صدقه تشين يوجيا.
على الرغم من أن وانغ تشي كان مجنوناً تماماً إلا أنه لم يكن مجنوناً بشأن هذه المسأله.
"مرحباً ، الأخ الأصغر. " ظهر مي فجأة وقال لوانغ تشي "السيد يبحث عنك. "
"هاه ؟ " تتفاجأ وانغ تشي قليلاً. سأل تشين يوجيا في حيرة "هل من الممكن أن السيد فينغ يبحث عنك ؟ هل يتعلق الأمر بالورقة التي كتبتها للتو ؟ "
"بالتأكيد لا. " كان وانغ تشي ما زال مدركاً للوضع. و قبل كتابة البحث ، ثبّت عدة جدران حماية على آلته الحاسبة ليمنع انتباه فينغ لويي. و علاوة على ذلك استخدم المانا لحجب ما يحيط به و كانت طريقة الزراعة المُحسَّنة أيضاً عدواً للحس الروحي الذي تُحاكيه الآلة الحاسبة. و من المستحيل أن يعرف فينغ لويي شيئاً عن هذا.
إذا أجبرت على القول ، ربما... ربما يكون ذلك بسبب بعض "الأفكار " التي عبر عنها سابقاً ؟
شعر وانغ تشي ببعض الحيرة. حيث استخدم خاتم الآلة الحاسبة بسرعة لإتمام عملية دمج الورقة ، ثم وضع ورقة المخطوطة في حقيبته ، وأحكم إغلاقها بإحكام لضمان عدم فتحها.
تشين يوجيا كانت هنا. تركها ترى ذلك سيكون خطيراً جداً.
مع القليل من الضغط والإثارة ، خاض وانغ تشي مرة أخرى مغامرة في عالم وهم العشرة آلاف خالد.
كان فينغ لويي ينتظر وانغ تشي في أحد الأوهام. حيث كان المكان ما زال يبدو كمكتبة. جلس فينغ لويي ووانغ تشي متقابلين. ارتسمت على وجه الشيخ مسحة خفيفة من الغضب وهو يوبخه "وانغ تشي... ما الذي كنت تفكر فيه مؤخراً ؟ "
حاولتُ مؤخراً شرح الرياضيات بلغة مباشرة. و هذه العملية ، نظراً لعدم تعقيدها ، مناسبة تماماً للنشر. و قال وانغ تشي باحترام "أخطط لطباعتها في كتاب ونشرها عالمياً ، لنشر تعاليم طائفتنا وانفا ، آملاً أن يتعرف الجميع على مبادئ طائفتنا وانفا ، مما يُلهم المزيد من الناس للانضمام إلينا ".
إن نشر المعرفة يعد أيضاً وسيلة رائعة لكسب الشهرة.
هوكينج هو أفضل مثال. وهذه أيضاً إحدى خطط وانغ تشي لونغة المدى.
تقبل فينغ لويي تفسير وانغ تشي ، لكنه سخر منه ببرود "من الجيد أن لديك هذه النية. ولكن ألا تعتقد أن بعض "المبادئ " التي تريد نشرها متهورة إلى حد ما ؟ "
تظاهر وانغ تشي بالجهل "ماذا تقول يا معلم ؟ "
الأرقام بحد ذاتها أشياء متعالية تتجاوز تفكيرنا. و منطقياً ، لا يمكننا إنكار إمكانية أن واحد زائد واحد يساوي ثلاثة. لا أحد يكترث لمسألة أن واحد زائد واحد يساوي ثلاثة. حدق فينغ لويي في وانغ تشي قائلاً "ماذا تقصد ؟ بالتأكيد لا تقصد أن الجميع يعتمدون على حدسٍ فوق منطقي لإكمال التراكم الأولي للرياضيات ، أليس كذلك ؟ "
لقد برهنتُ على إمكانيةٍ ما. حرص وانغ تشي على التحفظ "في الواقع ، قبل أن يُثبت أستاذ الحساب اكتمال نظرية المجموعات ، لا يسعنا إلا أن نقول "إنها ممكنة ". لا يمكننا بالتأكيد إنكار الإمكانية المنطقية لإثبات أن "واحد زائد واحد يساوي ثلاثة ". أما النقطتان الأخريان ، فقد كنتُ أذكر حقائق فحسب ".
هز فينغ لويي رأسه بعجز "متى بالضبط سقطت نحو سيد الطائفة الرياضيات ؟ "
قال وانغ تشي باحترام "لم أميل قط إلى سيد الطائفة الرياضيات ". ربما من حيث "الشمولية " دُحضت أفكار طائفة لي تماماً ، لكن مناهج بحثهم وأساليب عملهم لا تزال جديرة بالثناء. و على الأقل ، هذا ما يعتقده وانغ تشي.
"لكن أفكارك أصبحت خطيرة إلى حد ما. "
قال وانغ تشي باحترام "لأن المنطق الحالي ، من وجهة نظري ، غير موثوق به حقاً ".
"غير موثوق ؟ " ضحك فينغ لويي. و شعر وانغ تشي بموجات هائلة من تدفقات البيانات العدوانية تكاد تغمره.
"يجب أن تشرح لماذا هو غير موثوق ؟ ما هو غير موثوق ؟ "
هل تستطيع أن تجد أي شيء في النظام الحالي لا يستطيع تفسيره ؟
أجاب وانغ تشي "فقط ما هو موجود حالياً ".
هل يمكنك الآن برؤية ما هو غير موجود ؟ هل أنشأت فرعاً جديداً من الرياضيات ، ثم أثبتت أنه لا يمكن إثباته ؟
"لا ، يا معلم. " هز وانغ تشي رأسه "لم أقم بإنشاء فرع و لقد حسبت المستقبل. "
