الفصل 412: متعدد لو ؟
محرر ترجمات هينيي: ترجمات هينيي
حدّقت مولينا في لو شوه بنظرات فارغة لنصف دقيقة تقريباً. وفجأةً ، مدّت يدها.
شعر لو شوه أن جبهته على وشك أن تُلمس ، فانحنى بسرعة.
"ماذا تفعل ؟ "
قالت مولينا بلا مبالاة "لا شيء ، أردت فقط أن أرى ما إذا كنت مريضاً ".
لو شوه "... "
نظرت مولينا إلى لو شوه وهي تطلبه بنبرة جادة "بجدية لم أدرس المعادلات التفاضلية الجزئية من قبل ، ولكن لماذا تحاول تعقيد المشكلة ؟ "
قام لو شوه بنفض العشب عن سرواله قبل أن يقف.
أريد تبسيط الأمر ، لكنني لا أستطيع. الأمر معقدٌ لهذه الدرجة.
وقفت مولينا ، وبينما كانت تسير أمام لو شوه ، قالت "إذا كان الحساب قد انتهك بعض المبادئ الأساسية للحس السليم ، فهناك احتمال كبير أن يكون خاطئاً ".
لم ينكر لو شوه ادعائها.
ربما أنت محق ، أتفق معك. و لكن عندما يتعلق الأمر بحل معادلة نافييه-ستوكس ثلاثية الأبعاد ، أريد أن أعرف السبب...
نظر لو شوه إلى البحيرة بينما واصل حديثه "لماذا انفجرت معادلتنا... "...
كان يُطلق على "الانفجار " أيضاً اسم التباعد. و على الأقل كان يُطلق عليه هذا الاسم في مجال ديناميكا الموائع الحسابية. ويميل العديد من هؤلاء المؤلفين إلى استخدام مصطلح "انفجر " لوصف هذه الظاهرة المُزعجة.
من الناحية الرياضية ، يمكن للانفجار أن يعني أشياء كثيرة ، مثل عندما يكون مقام الحل 0 ، أو عندما لا يتقارب حل المصفوفة...
لكن في معادلة نافييه-ستوكس كان الانفجار يعني التباعد. فقد أشار إلى نقطة معينة في الزمان والمكان حيث أصبح معدل تدفق السائل أسرع فأسرع ، متجهاً نحو اللانهاية. وهذا يُخالف المنطق السليم.
أثبت الناس قبل نصف قرن أن هذه النقطة غير موجودة في الفضاء ثنائي الأبعاد ، مما يعني أن معادلة نافييه-ستوكس لها حل ثنائي الأبعاد فريد ومستقر. و لكن لم يكن أحد في الأوساط الأكاديمية يعلم ما سيحدث عند تطبيق معادلة نافييه-ستوكس على نظام ثلاثي الأبعاد.
كان مجتمع الرياضيات متفائلاً عموماً بوجود حل سلس ثلاثي الأبعاد لمعادلة نافييه-ستوكس. وكان العاملون في مجال ميكانيكا الموائع الحسابية متفائلين أيضاً. لأنه إذا لم يكن هناك حل سلس ، فإن نماذجهم الظاهراتية ستكون بمثابة استخدام الأكاذيب لتفسير الأكاذيب.
عندما عاد لو شوه إلى المنزل كان غارقاً في العرق. وضع ملابسه في الغسالة وذهب للاستحمام.
ساعده الشعور بالماء الساخن المتدفق على جسده على الاسترخاء.
قد تكون فكرة الإثبات غير المباشر باستخدام العوامل الخطية الثنائية خاطئة. لذلك بدلاً من التورط في برهان غير مؤكد ، قد يكون من الأفضل تجربة طريقة إثبات أخرى.
هذا النوع من المشاكل كان في كثير من الأحيان يتحدى حدود العقل البشري و ولم تكن هناك طريقة صحيحة لحلها.
لم يفكر مجتمع الهندسة التفاضلية في المعادلات التفاضلية الجزئية قبل حل تخمين كالابي. و بعد حل تخمين كالابي ، وُلد التحليل الهندسي للمعادلات التفاضلية الجزئية.
وربما كان بإمكان لو شوه اكتشاف شيء أكثر قيمة أثناء محاولته حل معادلة نافييه-ستوكس ؟
دخل غرفة دراسته وفتح حاسوبه ، وبدأ يبحث عن مواد حول معادلة نافييه-ستوكس.
في النهاية كانت هذه مشكلةً عمرها قرنٌ من الزمان ، وقد حظيت بمكافأةٍ من معهد كلاي. وقد احتلت معادلة نافييه-ستوكس مكانةً محوريةً في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية ، ولذلك قدّم العديد من الباحثين نتائج بحثيةً رائعةً بناءً على هذه المشكلة.
في كل مرة كان بحث لو شو يصل إلى طريق مسدود كان يحاول حل اللغز من خلال العثور على وثائق بحثية.
تماماً كما حل بيرلمان فوراً تخمين بوانكاريه بعد قراءة أطروحة حول تدفق ريتشي كان لو شوه يستخدم طريقة مماثلة.
لكن...
لم يكن العثور على قطعة اللغز سهلاً.
كانت السماء خارج النافذة مغطاة بالنجوم ، وكانت الساعة تشير إلى الساعة 12.
تنهد لو شوه واتكأ على كرسيه بينما كان يضغط على جبهته.
كان عقله مليئاً بأفكارٍ عشوائية و كان يفكر في حبر الكتابة ودخان السجائر. حيث كان هذا يُؤلمه.
فجأة ، وسط هذه الأفكار الضبابية ، حصل لو شوه على لحظة تنوير طفيفة.
"إذا لم يكن لدي أداة ، فلماذا لا أقوم ببناء واحدة... "
إذا أخذت كل تجريد للجزيء كنقطة وجمعت هذه النقاط في فضاء إقالسيده ، عندها يمكنني إنشاء فضاء ثلاثي الأبعاد تقريبي واستخدام الطوبولوجيا...
لكن هذا يجعلني أشعر وكأنني أجعل هذه المشكلة "البسيطة " أكثر "تعقيداً ".
ولكنني أعتقد...
ربما يعمل ؟
أضاءت عيون لو شوه.
تشبث لو شوه بقوة بإلهامه والتقط القلم بسرعة ليكتب سطراً من الكلمات على الورقة.
[متعدد لو]
وبعد ذلك لم يعد بإمكانه التوقف عن الكتابة....
كان الوقت يمر بسرعة دائماً عندما كان لو شوه منغمساً في البحث.
في غمضة عين ، أصبح شهر أبريل بالفعل.
على مدار الشهر والنصف الماضيين ، حبس لو شو نفسه في غرفته في الغالب وكان يستمتع بعطلة الربيع المملة.
خلال هذا الوقت ، باستثناء عندما جاءت فيرا إلى منزله لإعطائه تقرير محاضرتها كان لو شوه قد قطع كل الاتصالات مع العالم الخارجي.
في الواقع ، على الرغم من أن لو شو هو من طلب من فيرا أن تعطيه تقرير المحاضرة إلا أنه لم يقرأ التقرير ولو مرة واحدة.
كان لدى البروفيسور لو نهجاً فريداً في البحث لدرجة أن حتى طلاب الجامعة أصبحوا يعرفونه من الطلاب الأكبر سناً.
ربما كان البروفيسور فيفرمان يعلم أن بحث لو شو قد وصل إلى مرحلة حرجة ، إذ لم يُزعجه إطلاقاً خلال تلك الفترة. أوقف جميع اجتماعات تبادل الأبحاث الدورية ، وبدأ يُجري أبحاثه الخاصة.
وأخيراً توصل لو شوه إلى بعض النتائج.
توقف عن الكتابة ونظر إلى ورقة المسودة بابتسامة على وجهه.
تمكن عقل لو شوه أخيراً من الاسترخاء ، وبدأ يفكر في بعض الأشياء غير المهمة.
مثل ما إذا كان اسم "لو مانيفولد " اسماً جيداً أم لا ؟
ماذا لو قام بتغييره إلى "لز مانيفولد " أو "لو شوه فولد " ؟
فكر لو شوه في الأمر وقرر عدم تعذيب الأجيال القادمة.
الأول بدا غريباً والثاني لم يكن سهل النطق.
"سألتزم فقط بـ لو مانيفولد أو L مانيفولد أو L فولد باختصار! "
سُرّ لو شو بهذا الاسم. غيّر عنوان المخطوطة ووضع الأوراق جانباً. حيث كان على وشك إدخال محتواها إلى الحاسوب.
ثم قام بتشغيل حاسوبه وكان على وشك البدء في العمل عندما ظهر إشعار أزرق على زاوية شاشة حاسوبه.
شياو آي: [سيدي ، لديك بريد!]
عندما رأى لو شوه هذا الإشعار ، قام على الفور بالنقر على الرابط الذي أدرجه شياو آي في رسالته.
كان البريد الإلكتروني من مجلة الرياضيات السنوية.
كان الأمر يتعلق بتخمين كولاتز.
قرأ لو شوه البريد الإلكتروني من البداية إلى النهاية وابتسم.
ورغم أن هذا كان متوقعاً إلا أنه كان سعيداً جداً من أجل طلابه.
وفقاً لقسم التحرير في مجلة الرياضيات السنوية ، ستُنشر أطروحتهم في العدد الأخير من المجلة ، مما سيسمح لمجتمع الرياضيات بقراءتها كاملةً.
