الفصل 700 المعرفة البعدية
لقد بردت الهاوية بالفعل ، ويريد هوانغ جي حتى أن تبرد جميع القوى المظلمة بين النجوم التي يدعمها مجتمع الحقيقة!
قال يويو تاكو دون تردد "حسناً ، اذهب أنت أولاً ".
ابتسم هوانغ جي "لقد وعدت بتبادلها مع آلة رغوة الجسيمات الافتراضية من قبل ، لكنك هاجمتني فجأة... "
نهض تاكويا وقال "وافقتُ على الصفقة ، لكنني لم أقل إنني لا أستطيع مهاجمتك خلسةً. و عندما أعود ، سأفي بوعدي وأعطيك آلة الفقاعات. "
"حسناً ، لن تصدق ذلك... "
أومأ هوانغ جي برأسه وقال "أصدق ذلك. و إذا أخبرتني ، فستعطيني إياه بالتأكيد تماماً مثل وادى الصدفة ".
"لكنك معتاد على التسلل بعد الموافقة على شيء ما من أجل انتزاع جميع أسرارى. و هذه ليست عادة جيدة. "
صعقت يويو تاكو للحظة ، ثم سخرت "أنت قوي جداً لدرجة أن كل ما تقوله صحيح. و الآن أصبحت آلة الفقاعات ونجم ثقب الدودة الكمي بين يديك ، أليس كافياً لتبادلهما ؟ "
الآن هي غنائم حربي. ماذا لديك لتبادلها معي ؟ إذا كنت تريد نموذج البُعد ، فبادله مع القراصنة. تذكر ، لقد أضعت فرصة. و قال هوانغ جي بهدوء.
وظل عضوا جمعية الحقيقة صامتين ، ويبدو أنهما يوازنان بين الإيجابيات والسلبيات.
الخسارة هذه المرة ليست بالهينة. إن لم يكن هناك مكسب ، فستتقلص سلطة جمعية الحقيقة مستقبلاً ، وستكون الموارد المتاحة لنا شحيحة جداً.
بالطبع و كل هذا ليس مهماً. المهم أنهم كانوا يعلمون أن هوانغ جي يمتلك المعرفة التي لطالما حلموا بها ، لكنهم لم يتمكنوا من المغادرة إلا في حالة من العار ، وهو أمرٌ لم يكن راغبين فيه حقاً.
قال أوماها فجأة "إذا كانت المعرفة قيّمة بما يكفي ، فلا نهتم بالقراصنة على الإطلاق. لماذا لا نعطيها لك بالكامل... "
"لكن النموذج البعدي هو مجرد تصريح أحادي الجانب. عليك أن تثبت لنا أنك تملكه! "
وبينما كان يتحدث كان يو تشينبو يحدق في هوانغ جي بعيون مشتعلة.
ابتسم هوانغ جي وقال "الأمر في الواقع بسيط للغاية. و بالنسبة لأي بُعد ، قيمة π هي القيمة المطلقة لهذا البعد. "
أضاءت عيون الاثنين ، كما أخبرهم تشانغ جو بالفعل عن هذا.
بالطبع لم يقل هوانغ جي ذلك مُباشرةً من قبل. بمحض الصدفة ، خمن غو أن قيمة البُعد هي باي بعد أن استمع إليه.
عندما سمع يو يوتو يعترف هوانغ جي بنفسه لم يستطع إلا أن يسأل "كيف يمكنك إثبات ذلك ؟ "
قال هوانغ جي "في عالم به طول فقط ، بلا عرض ولا ارتفاع ، إذا قمت بتعريف دائرة بالقوة على خط مستقيم ، ما هي نسبة قطرها إلى محيطها ؟ "
أجاب تاكو على الفور "بدون طول ، لن يكون هناك مفهوم للدائرة. و إذا كان عليك تعريفها ، فهي مجرد نقطة. نقطة ليس لها قطر أو محيط! "
قال أوماها فجأة "النقطة تبقى ثابتة مهما أضفت إليها من مفاهيم ، لذا قطرها يساوي محيطها. القطر مرفوعاً إلى قوة لا نهائية يبقى مساوياً لنفسه! أي 1 ".
"هذا بعد واحد ، ماذا عن بُعدين ؟ " قال هوانغ جي مبتسما.
عبس يو تشينبو وقال "ثنائي الأبعاد... هذه دائرة على مستوى طبيعي ، وقيمة π هي 3.1415926535... "
هز هوانغ جي رأسه وقال "أنت تتحدث عن المستوى في الزمكان ثلاثي الأبعاد. أنت تقف في بُعدك الخاص لتشرف على الدائرة ، وتحمل بُعداً معك. "
"عليك أن تخرج نفسك من المعادلة ، وتتخيل منظوراً منخفض الأبعاد بطول وعرض فقط ، وتضع نفسك في عالم بلا ارتفاع. "
وقع يو تشينبو في تفكير عميق ، لكنه لم يستطع أن يتخيل ذلك.
فتح هوانغ جي راحة يده ، وظهرت كرة نيوترونية بيضاء في راحة يده.
كانت كرة كروية الشكل لا تُضاهى. قطعها هوانغ جي في الهواء تماماً كما لو كان يلعب لعبة فروت نينجا ، وشقّها نصفين.
لقد كان مجوفاً من الداخل ، وشكل على الفور نصفين كرويين على شكل وعاء!
بالصدفة ، رأى تاكو هذا المشهد وأدرك فجأة "إنه 2! "
تتفاجأ يو تشينبو وسأل "لماذا ؟ "
بالصدفة ، رفع توه يده ورسم نصفي كرة على شكل وعاء. حيث مدّ يده ليرسم عليهما خطوطاً سوداء ، لكنه رسم من حافة الوعاء ، على طول الوادى في الوعاء ، وأخيراً إلى حافة الوعاء المقابلة لنقطة بداية الخط الأسود.
إذا كان يو تشينبو ما زال لا يفهم هذا ، فإن كل أبحاثه حول الأبعاد لفترة طويلة ستكون بلا جدوى.
رقص فرحاً وقال "صحيح ، صحيح ، صحيح! و عندما يكون هناك بُعدان فقط ، لا يمكننا قياس القطر في المنتصف. حيث يجب أن نسير على طول حافة الدائرة إلى الجانب الآخر. "
من منظور ثنائي الأبعاد ، دون أي فكرة عن الارتفاع ، قطر الدائرة يساوي نصف قوسها! محيطها ضعف القطر ، ما يعني أن π يساوي ٢!
لكي تتخيل بعداً ما عليك أن تأخذ هذا المنظور.
من المستحيل أن نتخيل أبعاداً عالية ، لكن من الممكن أن يحدث ذلك في أبعاد منخفضة.
الدائرة ثنائية الأبعاد هي مقطع عرضي لكرة. ارسمها على ورقة ، ثم ارسم نملة ودعها تزحف على الدائرة.
حتى هذه النقطة كان الجميع على حق. الخطأ الوحيد هو أنهم عند حساب القطر ، استخدموا منظورهم ثلاثي الأبعاد!
يقوم الأشخاص الذين لديهم رؤية ثلاثية الأبعاد برسم دائرة على الورق مباشرة ، ثم يرسمون محوراً مركزياً في المنتصف ، يمر عبر مركز الدائرة ، ويحسبون الطول ، وهو القطر.
لكن قليل من الناس يعرفون أن هذا هو منظور الاله النموذجي!
في العالم الحقيقي ثنائي الأبعاد ، لا يستطيع النمل ثنائي الأبعاد عبور ما يُسمى "المحور المركزي " في المنتصف. و هذا خارج الكون! هذا هو المسار الذي لا تستطيع سلوكه إلا الكائنات ذات الأبعاد الأعلى!
لا تستطيع النملة إلا الزحف على قوس الدائرة ، لكنها لا تستطيع الوقوف ، ناهيك عن تجاهل الدائرة والزحف عبر الفراغ في المنتصف! سيكون هذا فائق الأبعاد.
عندما يزحف النمل من القطب الجنوبي للدائرة إلى القطب الشمالي على طول الحافة ، يعرف العالم "هذا هو قطر الدائرة ، وهو د! "
ثم زحف عائداً إلى القطب الجنوبي من القطب الشمالي على طول الجانب الآخر من الخط. و لقد شكل دائرة! فأعلن بفرح "محيط الدائرة ضعف قطرها! π يساوي ٢! "
إذا كان هناك إله يصر على أن تمشي النملة على طول المحور المركزي ويحدد خط الدائرة من منظور عين الطائر ، فسيكون ذلك كمن يرسم خطاً مستقيماً للنملة ، وهو أمر غير مقبول بالتأكيد!
لأن تعريف الدائرة هو أنها يجب أن تكون قادرة على التقدم من نقطة البداية والعودة إليها. و هذا ما يُسمى دائرة!
لذلك يجب أن نرسم محوراً مركزياً آخر كهذا على ظهر الورقة. تسير النملة على طول المحور المركزي من مقدمة الورقة ، ثم تنتقل إلى ظهرها وتسير على طول المحور المركزي الثاني عائدةً إلى نقطة البداية.
بهذه الطريقة ، تصبح المسافة الإجمالية على طول المحور المركزي ضعف المسافة على الجانبين الأمامي والخلفي ، ويظل باي يساوي 2.
في بعض الأحيان ، سأل تاكو بانفعال "إذن لماذا البعد الثالث ليس 3 ؟ لماذا هو عدد غير نسبي ؟ "
ابتسم هوانغ جي وقال "الأبعاد التي نُعرّفها هي الأبعاد الأكثر توحيداً وتبسيطاً. أما العالم متعدد الأبعاد الفعلي فهو أكثر تعقيداً من ذلك بكثير. قيمة π في النموذج القياسي ثلاثي الأبعاد هي 3. "
"ولكننا لسنا في مكان زمني ثلاثي الأبعاد قياسي ، لذا فإن القيمة الفعلية أعلى قليلاً. "
"الكون له عشرة أبعاد ، وليس عشرة أبعاد. "
"بين أي بعدين ، هناك عدد لا يحصى من الأزمنة المكانية ذات "أبعاد منخفضة للغاية " و "أبعاد عالية غير كفؤ ". "
"هناك بالفعل أعداد لا نهائية بين 3 و 4 ، وهي ليست فارغة. "
تبادل عضوا جمعية الحقيقة النظرات بمرارة. و اتضح أن هناك مشكلة كبيرة في فهمهما للأبعاد.
لا عجب أنه لم يُحرز أي تقدم. صحيح أن الهندسة متقدمة جداً ، لكن هناك مشاكل كبيرة من الناحية النظرية.
"هل تستطيع إثبات ذلك رياضيا ؟ " همس تاكو.
ابتسم هوانغ جي وقال "لدي طريقة رائعة لإثبات ذلك ولكن القرص الصلب الخاص بك صغير جداً بحيث لا يتسع لها. "
قال يو تشينبو بحماس "كيف يكون هذا ؟ إذا قلتَ إنه لا يتحمل ، فسأحوّل هذا النجم إلى قرص صلب كمي الآن! "
هز هوانغ جي رأسه وقال "حتى لو قمت بتحويل كل المادة في الكون المرئي إلى محرك أقراص ثابت كمي ، فإنه لن يتناسب مع ذلك ".
لقد صدم الاثنان وقالا في حالة من عدم التصديق "كيف يمكن أن يكون كبيراً إلى هذا الحد! إنه مجرد استنتاج رياضي ، هل من الضروري تسجيله مع كل المادة الموجودة في الكون ؟ "
"التقطتُ لك صورةً ثنائية الأبعاد. طولك صفر. كم حجمك ؟ " قال هوانغ جي مبتسماً.
كان الاثنان صامتين. الجواب هو أن اللانهاية تقترب من اللانهاية...
أوضح هوانغ جي "من الصعب إثبات ذلك بدقة باستخدام الأدوات الرياضية المتاحة ، لأن الأبعاد صغيرة جداً. عند حساب أبعاد عالية بأبعاد صغيرة تميل البيانات إلى أن تكون كبيرة بشكل لا نهائي. "
"إن فقدان بُعد واحد يُحدث فرقاً كبيراً. "
لذا يجب على النموذج البعدي أن يستخدم أدوات رياضية جديدة كلياً. لا أستطيع استخدام الرياضيات الكلاسيكية الحالية لإثبات أن قيمة البعد هي قيمة باي.
هذا هو أصعب جزء في البدء بتكنولوجيا الأبعاد. وهذا أيضاً هو سبب تعطل العديد من الحضارات هنا.
الطريقة المعتادة هي افتراض أن π هي القيمة المطلقة للبُعد ، ثم بناء نموذج بُعدي بناءً عليها. و بعد تحليل بيانات الأبعاد المتعددة بنجاح ، يُمكن دحض هذه النقطة.
لقد أُتقن ثقب الدودة الكمومي لجمعية الحقيقة هندسياً. ولم تذهب جهود جمعية الحقيقة التي استمرت 40 ألف عام سدىً.
لسوء الحظ كان نموذج البيانات مليئا بالعديد من العيوب ، لذلك لم يكن هناك أي تقدم نوعي على الإطلاق.
تماماً كما لا تزال أجهزة الكمبيوتر العملاقة تستخدم أنظمة تشغيل قديمة ومتخلفة.
مع ذلك لا تُشكّل هذه الصعوبة مشكلةً للدرجة الصفراء إطلاقاً. فعندما بدأ بالتعامل مع تقنية الأبعاد كان يعلم أن "باي " هي القيمة المطلقة لرقم البعد.
كأنه يتخطى مرشحاً تلقائياً! العديد من نظريات الحضارة كانت ستتعثر ، لكنه تجاوزها ببساطة.
في بعض الأحيان كان تاكو يرتجف من الإثارة ويزمجر "ما هو النموذج البعدي بالضبط ؟ "
قال هوانغ جي "في الواقع ، يمكنك أن تفكر في هذا الأمر ، فكر فيه أكثر ".
انغمس الاثنان في تفكير عميق ، وقال يو تشينبو فجأة "بما أن القيمة المطلقة للبعد هي π ، فلا بد أن نظام الإحداثيات المستطيلي غير مكتمل. و من الأفضل استخدام نظام الإحداثيات الكروي. "
لكن كيف نعبر عن محاور إحداثيات 3.1415926 ؟ مهما رسمنا من محاور أبعاد على الكرة ، سيبقى دائماً عدداً صحيحاً!
في بعض الأحيان كان تاكو يحدق ويقول "أخبرنا! هوانغ جي! كيف نفعل ذلك ؟ "
أمال هوانغ جي رأسه وقال "إن لم تستطع التفكير في الأمر ، فارجع واسأل العباقرة في ناديك. سيتمكن أحدهم بالتأكيد من التفكير فيه. ما دمنا نعلم أن القيمة المطلقة هي π ، فالأمر مسألة وقت فقط لبناء نموذج. "
قال يو تشينبو بفارغ الصبر "لقد هجرنا منذ أربعين ألف عام! أنا قلقٌ للغاية! لا تقلق ، سأقبض بنفسي على قادة جميع النجوم المظلمة لك عندما أعود! افعل ما تشاء! "
"معرفة! معرفة! أريد أن أعرف كيف يبدو الآن! لا بد أنه جميل! لا بد أنه مذهل الجمال! "
اندفع مباشرة نحو وجه هوانغ جي ، غير مهتم على الإطلاق بأنه لا يملك مجال قوة موحد لحمايته.
لم يقم هوانغ جي بشن هجوم مفاجئ ، بل مد يده ولمس رأسه.
لم يقاوم يو تشينبو على الإطلاق وحدق في هوانغ جي.
قال هوانغ جي "بالطبع ، نظام إحداثيات كروي واحد لا يكفي. حيث يجب أن نحدد أن أي نقطة على سطح الكرة ليست "نقطة " بل "نظام إحداثيات كروي ". "
كان كل منهما يشعر بالطنين في رأسه ، وفجأة فهما.
تتكون هذه الكرة الكبيرة من عدد لا نهائي من أنظمة الإحداثيات الكروية ، وهو ما يختلف تماماً عن الأدوات الرياضية التقليديه التي تقول إن "الخط المستقيم يتكون من عدد لا نهائي من النقاط ".
يقوم هذا التعريف بتحديث نظام الإحداثيات الكروية!
تابع هوانغ جي قائلاً "لا يمكننا تحديد طبقة واحدة فقط. الكرة الصغيرة فوق الكرة الكبيرة تتكون بدورها من عدد لا يحصى من الكرات الأصغر. تكرار هذه العملية مراراً وتكراراً يعادل عدد المنازل العشرية بعد قيمة باي الدقيقة. "
"من الناحية النظرية ، يتطلب الأمر تكرارات لا نهاية لها لإنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد مثالي. "
"في هذا النموذج ، أي نقطة ذات إحداثيات ثلاثية الأبعاد على أكبر كرة هي في نفس الوقت نقطة مختلفة على عدد لا نهائي من أنظمة الإحداثيات الكروية. "
"عندما تربط كل قيمهم معاً ، يكون الناتج عدداً غير نسبي. "
"هذا هو التعبير الوظيفي عن 'نظام الإحداثيات المجسدة تحت الجسد متعدد الأبعاد ' ، والذي ينطوي أيضاً على كسور فوضوية ثلاثية الأبعاد. "
لقد كان الاثنان في غاية السعادة ورقصوا من الفرح!
أحياناً كان تاكو ينفجر ضاحكاً ويقول "هاهاها! هذا صحيح! مهما كان الإحداثي الذي تختاره ، فسيكون عدداً غير نسبي في هذا النموذج. "
في النهاية ، باي لا ينضب ، ولا توجد دائرة مطلقة في العالم. و إذا كُبِّرَت إلى مقياس كافٍ ، فلا بد أن تكون حافتها غير مستديرة ، وإلا فلن تكون عدداً غير نسبي.
طالما لم يكن هناك "كمبيوتر لانهائي " فإن النموذج البعدي لا يمكن أن يكون إلا أكثر دقة ، وليس الأكثر دقة.
وينطبق الأمر نفسه على النموذج البُعدي الذي قدمه هوانغ جي. فكل بوصة من الكرة ، عند تكبيرها ، ليست سطحاً مستديراً ، بل بنية كسوريةً تتكون من عدد لا يحصى من الكرات الأصغر.
في الواقع ، لا يحتاج هذا النموذج إلى تكرارات لا نهائية. يكفي أن يكون قادراً على التكرار حتى قوة ١٠-٣٥.
كلما كررت أكثر و كلما كانت النتيجة أكثر دقة.
تماماً كما هو الحال في العثور على قيمة π ، فإن العثور على بضع عشرات أو مائة رقم كافٍ لمعظم العمليات الحسابية ، والعثور على مئات الملايين من الأماكن العشرية هو مجرد إظهار لقوة الحوسبة.
تم دمج نموذج الوظيفة متعدد الأبعاد هذا مع صيغة المصفوفة ذات الأبعاد المثالية التي اكتشفها هوانغ جي ، مع معرفة مسارات الاستكشاف الخاصة بالتايوي الصيني وجمعية الحقيقة.
نجح هوانغ جي في تطوير تقنية الاتصالات عالية الأبعاد "تقنية الأبعاد العالية ".
لقد أنفقت جمعية الحقيقة قدراً هائلاً من الموارد لبناء ثقب الأله القتالي متكامل كمياً ، لكنه لم يتمكن إلا من نقل بيانات غامضة ومشوشة ، واستغرق حسابه وقتاً طويلاً.
على النقيض من ذلك لا يحتاج هوانجي إلا إلى ثقب الأله القتالي كمي وكمية صغيرة من الطاقة لإرسال البيانات بسهولة عبر مسافات طويلة.
طالما أنك تعرف نموذج روح الشخص الآخر ، فيمكنك التواصل معه على الفور حتى لو كان هذا الشخص على حافة الكون.
لقد تم تحسين هذه الكفاءة كثيراً حتى أصبحت بمثابة قفزة هائلة.
وهذا هو بالضبط الإنجاز النوعي الذي كان جمعية الحقيقة تحلم به.
"هذا كل شيء! هذا كل شيء! واو واو واو! هذا كل شيء! " كان الاثنان متحمسين للغاية لدرجة أنهما بكيا من الفرح.
ما هي المعرفة التي يحلمون بها ؟ إنها أنه عندما يجدونها ، سيعرفون فوراً أنها "هي "!
ما هي الحقيقة ؟ بمجرد سماعها ، ستعرف أنها حقيقة.
بعد ذلك طرح الاثنان أسئلةً تفصيليةً كثيرةً ، كأنها أسئلةٌ مُلِحّة "كيف يُحدَّد المقياس المُحدَّد ؟ على سبيل المثال ، هل يُحدَّد مركز الكرة بـ ١ أم صفر ؟ "
ما هو طول قطر نظام الإحداثيات الكروي هذا ؟ كبير بلا حدود ؟
قدّم هوانغ جي إطاراً للنموذج فقط ، ولكن هذا ليس النموذج البُعدي بأكمله. حيث يجب أن يكون النموذج الفعلي أكثر تعقيداً من ذلك بكثير ، ويجب أن يحتوي أيضاً على معادلات تحليل وصيغ تحويل مصفوفات مناسبة.
حجم العمل ليس صغيراً. و يمكن القول إن العديد من الأدوات الرياضية الحالية بحاجة إلى تحديث.
يمكن أن يكون المحور طويلاً إلى ما لا نهاية ، ولكن على الرغم من أن نموذج هوانججي يتكرر إلى الداخل إلى ما لا نهاية ، فإن "حدوده الإجمالية " محدودة ، فهي مجرد "محدودة ولكن بدون حواف ".
لذلك لا يمكن لهذه الكرة أن تكون كرة كبيرة بلا حدود ، وإلا فإن هذا النموذج سيكون بلا معنى.
وهذا يثبت أيضاً أن الكون محدود بالفعل.
لقد طرحوا العديد من الأسئلة ونظروا إلى هوانغ جي بتوقع.
لكن هوانغ جي وبخه بشدة "لقد وصل الأمر إلى هذا الحد ، وما زلت لا تعرف ماذا تفعل بالباقي ؟ لقد طلبت مني كل شيء ، لكنك لا تستطيع فعل ذلك بنفسك! "
لقد أصيب الاثنان بالذهول فجأة.
قال هوانغ بجدية "الإطار هنا. عودوا وأكملوه ، ثم اكتبوا ورقة وأرسلوها مع القراصنة من عالم الظلام ".
إن لم تستوفِ المعايير ، فلا داعي لطرد القراصنة! ولا تبحثوا عني في المستقبل.
هذا البيان مُشكِلٌ في الواقع. القراصنة جزءٌ من الصفقة. هوانغ جي زوّدهم بالمعلومات ، فألقوا القبض عليهم. و من الطبيعي أن يُوفوا بالاتفاق ويُعيدوا القراصنة.
لكن هوانغ جي قال إن الرسالة لم تكن على المستوى المطلوب ولم يكن القراصنة بحاجة إلى إرسالها!
يبدو الأمر كما لو أن مهمة جمعية الحقيقة هي القبض على القراصنة المحيطيين تحت قيادتها...
ولكن العضوين في جمعية الحقيقة لم يدركا المشكلة ، بل شعرا بالقلق "كيف لا يمكن فعل ذلك ؟ أعطوني بعض الوقت وسوف أنجزه بالتأكيد! "
سأعطيك الورقة فوراً! إن لم تكن مطابقة للمواصفات ، فسأفجر نفسي هنا! انتظرني فحسب!
…
ملاحظة: آسف.
(نهاية هذا الفصل)
