تخمين سوليفان 931
في معظم المجلات الرياضية لم يكن المحررون بالضرورة ذوي خلفية أكاديمية قوية. حيث كانت مهمتهم الرئيسية هي مراجعة تنسيق البحث وعدد كلماته ، ثم التواصل مع المراجعين واتخاذ القرار بشأن تعليقاتهم.
ولكن لم تكن كل المجلات مثل هذا.
كانت مجلة الرياضيات السنوية التي أسستها جامعة برينحجر ، تضم رؤساء تحرير من كبار علماء الرياضيات.
على سبيل المثال كان رئيس التحرير السابق بيتر سارناك باحثاً بارزاً في مجال نظرية الأعداد ، وفاز بجائزة ذئب لعام ٢٠١٤.
كان البروفيسور فريكس رئيس التحرير بعد البروفيسور بيتر سارناك. ورغم ضعف سمعته إلا أن قوته كانت لا تُضاهى. لو كان عمره أقل من 40 عاماً ، لكان قادراً على الفوز بميدالية فيلدز بفضل نتائج أبحاثه في المتشعبات التفاضلية.
وبطبيعة الحال فإن السبب وراء اختيار مجلة الرياضيات السنوية له كرئيس تحرير لم يكن بسبب قدرته الأكاديمية فحسب و بل كان هناك العديد من العوامل الأخرى التي لعبت دورا في ذلك.
مع تزايد شعبية أبحاث الاندماج النووي القابل للتحكم ، ازدادت شعبية أبحاث فيزياء البلازما. وبفضل تطبيق "المتعدد-ل " في حل معادلات نافييه-ستوكس ومسائل اضطراب البلازما قبل بضع سنوات ، شهدت الأبحاث في المجالات الرياضية ، مثل المعادلات التفاضلية الجزئية والمتعددات التفاضلية ، نمواً ملحوظاً في شعبيتها.
منذ تقرير البروفيسور لو عن معادلات نافييه-ستوكس لم تُحقق أي نتائج بارزة في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية والمتشعبات التفاضلية. حيث كان الأمر كما لو أن البروفيسور لو سرق كل سحر هذه المجالات بنفسه.
ولهذا السبب تم اختيار البروفيسور فراكس كرئيس تحرير لمجلة الرياضيات السنوية ، ويرجع ذلك أساساً إلى خبرته في المعادلة التفاضلية الجزئية والمتشعبات القابلة للتفاضل.
كان السبب في ذلك هو أن المحرر كان عادةً متحيزاً تجاه الأطروحات التي كانت في مجال بحثه الخاص...
برينحجر.
قسم تحرير مجلة الرياضيات السنوية.
انتقل البروفيسور فرايكس بالفعل إلى مكتبه الجديد ، وكان يكافح مع جبل العمل الذي كان أمامه.
مع أن معظم رؤساء التحرير لم يكونوا يأخذون وظائفهم على محمل الجد إلا أن فراكس كان مختلفاً. حيث كان في أحسن الأحوال باحثاً محترماً ، لا سيما في جامعة مثل برينحجر ، فكان أشبه برجل خفي.
كان الآخرون يستمتعون برفاهية عدم الاكتراث بمنصبهم كرئيس تحرير ، أما هو فلم يكن كذلك. لذلك أخذ هذه الوظيفة على محمل الجد حتى أنه أوقف مشروع بحثه مؤقتاً.
بينما كان يجلس أمام حاسوبه ، ارتشف أحد طلاب الدكتوراه لديه رشفة من القهوة ، ثم حدّق فجأةً في شاشة الحاسوب. تحدّث الطالب وهو يختنق بالقهوة.
"... أستاذ ، كحة! لديك رسالة تقديم في بريدك! "
وكان البروفيسور فريكس مشغولاً بأشياء أخرى ، لذلك قال عرضاً "سألقي نظرة عندما أكون متفرغاً ".
"لكن... المؤلف هو لو شوه. "
توقف البروفيسور فراكس عن الكتابة ونهض. سار بسرعة نحو مكتب الطالب.
"أعطني الكمبيوتر! "
"حسناً... "
جلس البروفيسور فراكس أمام الكمبيوتر وتحقق من عنوان البريد الإلكتروني. و بعد أن تأكد من أن البروفيسور لو هو المؤلف ، سارع بتنزيل الأطروحة المرفقة.
"دعني أرى ماذا فعل البروفيسور لو هذه المرة... "
كانت إحدى أفضل الامتيازات التي يتمتع بها محرر مجلة معروفة هي القدرة على قراءة أحدث الأبحاث المتميزة.
افتتح البروفيسور فراكيس الأطروحة الجديدة ، وكان متشوقاً لها.
لكن عندما قرأ الملخص ، اختفى الحماس من عينيه ، وارتسمت على وجهه نظرة خيبة أمل.
قال طالب الدكتوراه "ما الخطب ؟ "
إنها ليست نتيجة بحثية جديدة ، بل مجرد مُكمِّل لطريقة تحليل المنحنى الإهليلجي المفرط. هز البروفيسور فرايكس رأسه وقال "إنه يُحاول جاهداً ، إنها ليست شيئاً مُلفتاً. "
قال الطالب "... هل سنرفض الطلب ؟ "
"لا " هز البروفيسور فراكس رأسه وقال "إذا كانت نتيجة تكميلية مهمة ، فلا بأس... دع هذا الأمر للمراجعين. و على الأقل يستحق مراجعة الأقران... أيضاً اطبع الأطروحة ، أريد أن ألقي نظرة. "
"حسناً ، أستاذ. "
بدأت الطابعة في إصدار صوت حفيف.
وسرعان ما تمت طباعة الرسالة.
عاد البروفيسور فريكس إلى مقعده حاملاً الأوراق الدافئة. شرب قهوته وهو يقرأ الأطروحة.
بصراحة ، بعد قراءة الملخص لم تكن لديه أية توقعات بشأن الرسالة.
ولكن عندما وصل إلى الصفحة الثالثة بدأ يتمتم لنفسه.
"... عندما يكون N أكبر من 2 ، يتقاطع البعدان المركبان N الأبعاد X ^ N (د) ، X ^ N (د ') ، يوجد تماثل تفاضلي إذا وفقط إذا كان رقم أويلر والدرجة الكلية وفئة بونتريجين متساويين.
"أين رأيت هذا من قبل ؟ "
يبدو أن هذا التخمين مألوفاً بشكل غريب.
لقد كان الأمر أشبه بنسخة مختلفة من تخمين آخر...
قام البروفيسور فرايكس من كرسيه وكتب بعض المعادلات على قطعة من الورق المسودة.
بعد أن كتب سطرين ، تجمد.
"... "
هذا...
هذا هو...
أصبحت حدقات البروفيسور فرايكس أكبر عندما نهض من مقعده.
"تخمين سوليفان! "
اقترح البروفيسور سوليفان هذا التخمين عندما كان يبحث في "تصنيف المتشعبات المتصلة ببساطة مع عدم يقين محدود " و "التماثل النسبي ". كان هذا التخمين في مجال المتشعبات الملساء.
وكانت أيضاً واحدة من المشاكل الأساسية في الطوبولوجيا التفاضلية!
من المرجح أن من هم خارج نطاق الطوبولوجيا التفاضلية لم يسمعوا بهذه التخمينة. ففي النهاية لم تكن هذه التخمينة ذات أهمية خاصة لمن يعملون في فروع الرياضيات الأخرى.
نظراً لصعوبتها لم يبحث في هذه المشكلة إلا القليل جداً. حتى فريكس ، وهو باحث مرموق في مجال الطوبولوجيا التفاضلية لم يستطع تمييزها للوهلة الأولى.
ولكن لو شوه لم يكن في مجال الطوبولوجيا التفاضلية على الإطلاق ، والقدرة على إنتاج نتيجة مثل هذه كانت أمراً غير مسبوق...
وبناء على الاستشهادات كان من الواضح أن البروفيسور لو لم يكن يعلم أن اقتراحه كان شكلاً آخر من أشكال تخمين سوليفان.
لقد صدم البروفيسور فرايكس ، وبدأت أصابعه ترتجف.
نظر طالب الدكتوراه الجالس في مكان قريب إلى مشرفه وسأل "ما الخطب يا أستاذ ؟ "
تجاهل فرايكس طالبه.
كانت عيناه مثبتتين على الرسالة وهو يتمتم لنفسه بإثارة "يسوع المبعوث... "
"لقد وجدنا قطعة من الكنز! "
