845 ثلاث سنوات!
حدق لو شوه في لوحة مهمته لمدة خمس دقائق ، وفي النهاية قرر تنشيط بطاقة المهمة.
على الرغم من أن لجنة مدار القمر كانت تخطط لبناء محرك جماعي على القمر إلا أنه لم يكن لديه أي فكرة عن المدة التي سيستغرقها ذلك.
ينبغي عليه استخدام هذا الوقت لإكمال مهمة أخرى بدلاً من ذلك.
بعد كل شيء كان محرك الكتلة القمرية يتقدم للأمام من تلقاء نفسه ، لذلك كان من الممكن استئناف المهمة مرة أخرى في أي وقت.
[مهمة المكافأة الذهبية: تم تفعيلها!
[الوصف: بداية عصر المستقبل تبدأ بالرياضيات...
[المتطلبات: حل فرضية ريمان خلال ثلاث سنوات!
[مكافآت المهمة: ١٠٠٠٠ نقطة عامة ، ومليوني نقطة خبرة في الرياضيات. بطاقة مهمة "أسطورية ".]
"...حل فرضية ريمان في ثلاث سنوات ؟ "
انتهى لو شوه من قراءة لوحة المهمة الشفافة وتمتم لنفسه "أعلم أن هذا هو تاج الرياضيات ، ولكن ثلاث سنوات...
"هذا وقت أكثر من كافي. "
تحقق لو شوه من متطلبات المهمة مرة أخرى. ثم نقر على الشاشة وأغلق لوحة المهمات.
لم يكن حل فرضية ريمان بالأمر الهيّن. فرغم أنه قد حل بالفعل فرضية شبه ريمان إلا أن تسلق الجزء الأخير من الجبل سيتطلب جهداً كبيراً.
ولكن لماذا كان لو شوه واثقاً جداً ؟
لأنها لم تكن هناك مشكلة أخرى تستغرق أكثر من ثلاث سنوات لحلها...
ولم يكن لدى لو شوه أدنى شك في أنه قادر على حل هذه المشكلة خلال ثلاث سنوات.
لقد كان هذا حدسه الرياضي وثقته بنفسه لكونه ملك الرياضيات الحديثة!
"تبدو بطاقة المهمة "الأسطورية " مثيرة... "
بالتأكيد الأسطوري أفضل من الذهبي ، أليس كذلك ؟
لم يكن لو شوه يعرف ما كان مخفياً وراء بطاقة المهمة تلك ، لكن كلمة الأسطوري جعلته سعيداً......
بعد أن خرج لو شوه من مساحة النظام ، فتح عينيه واستيقظ في مكتبه.
شعر بدفء يتسلل من عموده الفقري إلى عقله. حيث كان الأمر كما لو أن خلاياه العصبية غارقة في بحر من المعرفة. لم يشعر بتحسن من قبل.
لقد شعرت وكأن...
لقد كان أقرب بخطوة واحدة إلى أن يصبح الإله العليم.
لم يستغرق الأمر وقتاً طويلاً حتى دخلت المعلومات إلى عقله ، وبدأ الإحساس الدافئ في عموده الفقري يخف تدريجياً.
حرك لو شو كتفيه وشعر بثقلٍ عليه. حيث مدّ يده ولمس بطانية.
نظر إلى الفتاة في المكتب. احمرّ وجهها وقالت "رأيتك نائمة ، فغطيتك بالبطانية ".
نظر لو شوه إلى هان منغتشي وابتسم.
"شكراً لك. "
"على الرحب والسعة... أوه ، السؤال الذي كلفتني به ، انتهيت منه. "
احمرّ وجه هان مينغ تشي بشدة. حاولت تجنب النظر إليه وهي تتقدم نحوه وتسلمه رزمة أوراق ا4.
"لا أعلم إن كان هذا صحيحاً ، ولكن... لقد فكرت في ذلك بنفسي. "
"دعني أرى. "
أخذ لو شوه كومة الأوراق ا4 من الفتاة وألقى نظرة عليها.
وكان عنوان السؤال الذي وجهته لها.
[لأي عدد حقيقي 1 ، عرف ζ(س) = Σ1 / (م ^ س)... أثبت أن ζ(2ن) هو عدد متسامي.]
أمضى لو شو خمس دقائق في تصفح الصفحات الأولى ، ثم قدّم لها تقييماً.
"دليل قياسي. "
نظر لو شوه إلى التقويم ، ثم نظر إلى هان منغتشي.
أنا مندهش. ظننتُ أن إثبات ذلك سيستغرق وقتاً أطول ، ولم أتوقع أن تُنهيه هذا العام.
ابتسمت هان مينغ تشي بفخر. عبست وأجابت "أنا ذكية جداً في الواقع. "
ابتسم لو شوه.
"أنا أتفق مع ذلك. "
بدا لو شوه وكأنه لديه بعض الأسئلة ، لذلك تحدث هان مينغ تشي بقوة أولاً.
"تقدم ، اسأل بعيداً! "
"السطر 16 ، الصفحة الثالثة. "
عثرت هان مينغ تشي بسرعة على الخط الموجود على نسختها ا4.
التقط لو شوه فنجان القهوة ذي درجة حرارة الغرفة من طاولته وارتشف منه. حيث توقف للحظة قبل أن يقول "اشرح بالتفصيل كيف أدخلتَ ζ (2ن) من المعادلة 2 كعدد متسامٍ. "
بعد سماع هذا السؤال ، شعر هان مينغ تشي بالارتياح.
لقد أجرت الكثير من التحضيرات قبل مجيئها إلى لو شوه ، لذلك لم تتوقع أن يسأل لو شوه سؤالاً أساسياً إلى حد ما.
أخذت نفساً عميقاً وأجابت "يمكن الحصول على ذلك بتحويل المعادلة ٢ باستخدام صيغة أويلر. لأي عدد صحيح نيو003ي 1 ، ζ (2ن) = B (ن) π ^ (2ن). "
ب(2ن) هي متوالية أعداد نسبية ، وهي أعداد برنولي. و من الواضح أن ζ (2) يساوي π ^ 2 مضروباً في عدد نسبي خاص ، وζ (4) يساوي π ^ 4 مضروباً في عدد نسبي خاص... لذا من الواضح أن ζ (2) وζ (4)... أعداد نسبية. ولأن π عدد متسامٍ ، فإن قيم الدالة هي أيضاً أعداد متسامية.
بعد سماع شرح هان منغتشي ، أومأ لو شوه برأسه بالموافقة.
"ليس سيئاً.
لا تفرح الآن كان ذلك فقط لإثبات أنك كتبت الأطروحة بنفسك. السؤال التالي هو التحدي الحقيقي.
وضع لو شوه كوب قهوته وتحدث.
"الآن بعد أن أثبتت أن ζ (2ن) هو عدد متسامي ، أريد أن أسأل ، ماذا عن ζ (3) ؟ "
ما هو السؤال البسيط...
رفعت هان مينغ تشي ذقنها بفخر.
ولكن عندما كانت على وشك الإجابة على السؤال ، تجمدت.
ζ (3)!
ζ (3)!
ماذا ماذا ماذا ؟
ما هذا ؟
كان هان مينغ تشي في حيرة ، فابتسم لو شوه وسأل "لا تستطيع الإجابة ؟ يبدو أن ζ(3) أبسط من ζ(2ن) ، أليس كذلك ؟ حتى أنها لا تحتوي على متغير. "
"أجل... " فكرت هان مينغ تشي ، ولم تعرف ماذا تقول.
وبعد فترة من الوقت ، تحدثت بلهجة غير مؤكدة.
"ربما... إنه أيضاً رقم متسامي ؟ "
ابتسم لو شو وقال "حقاً ؟ لماذا ؟ "
أجاب هان مينغ تشي بصراحة "لقد كان مجرد تخمين ".
عندما رأى الفتاة تخفض رأسها ، ابتسم لو شوه وتحدث.
ليس من المستغرب أنك لا تعرف الإجابة. لأن أويلر أيضاً لم يكن يعرفها. فلم يكن ذلك إلا عام ١٩٧٨ ، عندما أثبت عالم الرياضيات الفرنسي R. أبيري أن ζ (٣) ليس عدداً نسبياً. أما ما إذا كان ζ (٥) عدداً نسبياً أم لا ، فما زلنا لا نعرف.
بعد أن سمعت هان مينغ تشي أنه لا يوجد إجابة على السؤال ، عبست.
"ما هذا... لا يوجد حتى إجابة على السؤال... أنت تتنمر علي. "
هناك إجابة. ابتسم لو شو لهان مينغ تشي وقال بجدية "لكل مسألة رياضية إجابة ، لكننا لا نعرفها. و عندما تصبح طالب دكتوراه ، يكمن التحدي. عليك أن تجد أفكارك الخاصة للبرهان ، ثم تجد البراهين نفسها. "
توقف هان مينغ تشي لثانية واحدة.
لقد أدركت على الفور ما كان يحدث ، وبدا عليها النشوة.
"انتظر لحظة أنت تقول أنني أستطيع أن أكون طالبتك! "
ابتسم لو شوه وأومأ برأسه.
"في الواقع لقد اتخذت قراري بالفعل بعد أن أجابت على سؤالي الأول.
"السؤال الثاني سيكون حول مشروع بحثك. "
نهض لو شوه من مكتبه وتوجه إلى السبورة. التقط قطعة طباشير وكتب عليها وهو يتحدث.
لطالما كانت قيمة التسامي لدالة زيتا لريمان عند الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية مسألةً شائعةً في النظرية الرياضية التحليلية. ووفقاً لصيغة أويلر وخصائص أعداد برنولي ، يُمكننا بسهولة إثبات أن ζ (2ن) عدد متسامٍ. لذلك نفترض أنه لأي عدد صحيح N 1 ، فإن ζ (2ن + 1) هو أيضاً عدد متسامٍ.
أفضل نتيجة حتى الآن هي وجود عدد لا يُحصى من ζ (2ن + 1) ، وهي أعداد غير نسبية. ومع ذلك يبقى الفرق بين اللانهائيات هو اللانهائي.
"إذا تمكنت من إجراء بحث جيد في هذا المجال حتى لو كان مجرد دليل صغير ، فسوف يتم الاعتراف بك من قبل المجتمع الأكاديمي.
"بحلول ذلك الوقت ، سوف تكون قادراً على التخرج. "
