الفصل 471: الفصل 152: إثبات لانهائية أزواج الأعداد الأولية بفرق 6_3
لقد كانت هذه العبارة تحديداً هي التي جعلت أندرو وايلز يتوقف عن الرفض ، ويوافق بكل سرور على أن يصبح المراجع لهذا البحث.
وعقب ذلك بدأ أندرو وايلز يراسل لوت ديجن عبر البريد الإلكتروني باستمرار.
كان جوهر الرسالة الأولى "يحتوي هذا المقال بالفعل على بعض الأفكار المثيرة للاهتمام للغاية ".
وفي الرسالة الثانية "يحتوي المقال على العديد من الأفكار المبتكرة ، إن لم تكن ثورية ، والتي قد تكون صحيحة ".
أما في الرسالة الثالثة فقد كتب "يبدو أنه على صواب ؛ لقد حاولت جاهداً العثور على ثغرات لكنني لم أنجح بعد و ربما أحتاج إلى تدقيق كل كلمة لأجد خطأً ما ".
وجاء في الرسالة الرابعة "عليّ أن أعترف بأن بي إير ديليني يبدو على حق ؛ هذا البحث قد يفتح عصراً جديداً لأنني فيما يبدو لا أستطيع العثور على أي أخطاء. لا أطيق انتظار معرفة من هو مؤلف هذا البحث! إذاً ، البحث مقبول! ".
رد لوت ديجن على أندرو وايلز برسالة إلكترونية ، وأرفق معها الإنجازات الحالية لتشياو يو. ثم قام بإعادة توجيه هذه الرسائل الأربع من أندرو وايلز إلى بي إير ديليني. ففي نهاية المطاف لم يكن في تلك المعلومات ما هو سري ، كما أنه كان قد استطلع رأي أندرو وايلز مباشرة بجملة واحدة.
"شكراً جزيلاً لك يا بروفيسور وايلز. سأبلغ البروفيسور ديليني بتعليقاتك على هذا البحث وبتقييم بي إير. سيشعر بالتأكيد أنكما أصبحتما مجدداً روحين تتقابلان في تفاهم مشترك. "
وسرعان ما أعطاه بي إير ديليني ملاحظاته "رأيي يتوافق أساساً مع رأي أندرو ، لذا يمكنك نشر تقييمي بشكل أوسع "….
بشكل عام و كلما ارتفع تصنيف المجلة ، طالت عملية مراجعة الأقران. وبالنسبة للأوراق البحثية الرياضية خاصة ، ليس من غير الشائع أن تُقاس دورة مراجعة الأقران بالسنوات.
بالطبع ، ليس الأمر أن المراجعين يماطلون في الوقت عمداً ، فالقضية الجوهرية هي أن المقالات القادرة على النشر في مثل هذه المجلات إما تحل مشكلات كبرى أو تقدم أفكاراً جديدة ، وعمليات إثباتها غالباً ما تكون بالغة التعقيد.
ومن وجهة نظر هيئة التحرير و كلما كان البحث أكثر أهمية ، زاد حذر المحررين عند اختيار المراجعين. ففي نهاية المطاف ، إن بناء المصداقية الأكاديمية أمر شاق ، لكن هدمها يسير ، ويكفي بضع حالات لتفسد السمعة.
الأمر يشبه بعض المجلات التي تُطبع بمجرد أن يدفع الجميع رسوم النشر ، وقد أصبحت مثل هذه المجلات معروفة في الوسط الأكاديمي بأنها رديئة الجودة ؛ فبمجرد أن يرى الناس اسم المجلة ، يدركون كنه الأمر.
ومع ذلك ومع تقديم كل من أندرو وايلز وبيير ديليني ملاحظات القبول للبحث في وقت متزامن تقريباً ، شعر لوت ديجن أن بحث تشياو يو وتشين تشويانغ ينبغي أن يكون جاهزاً للنشر بحلول نوفمبر.
ففي النهاية ، هذان البحثان ليسا طويلين جداً ، حيث يبلغ مجموعهما خمس وعشرين صفحة فقط. والبروفيسور وايلز ، على الرغم من تقدمه في السن ، استطاع مراجعتهما بسرعة كبيرة ، لذا لا ينبغي أن تكون هناك أي مشكلة للمراجعين الآخرين.
بالطبع لم يجرؤ لوت ديجن على الاستعجال كثيراً ، لكن لضمان إمكانية النشر في نوفمبر إذا ما أكمل المراجعون الأربعة الآخرون المراجعة خلال هذا الشهر ، اتصل مباشرة بالمحرر المسؤول عن التنضيد:
"مرحباً جون ، آمل أن تساعدني في أمر ما… فقط جهز تنضيد العدد القادم لبحثين. و لقد أرسلت لك بريداً إلكترونياً ؛ يرجى الإسراع في تدقيق البحثين المرفقين. نعم ، احجز الصفحة الأولى. و إذا تمت الموافقة على هذين البحثين قبل نهاية هذا الشهر ، فضعهما في عدد نوفمبر من المجلة ".
حسناً ، في الواقع ، هذا ليس مبالغاً فيه كثيراً. لم يكسر تشياو يو رقم شانغ يوانتانغ القياسي بعد. فقد استغرق بحثه عن الأعداد الأولية ذات الفجوات المحدودة ثلاثة أسابيع فقط حتى قُبل ، مسجلاً بذلك أسرع رقم قياسي للقبول في تاريخ مجلة (انن.ماث) الممتد لأكثر من 130 عاماً آنذاك.
وإذا تمكن بحث تشياو يو من النشر في نوفمبر ، فمن المرجح أن يحتل مرتبة ضمن الثلاثة الأوائل من حيث سرعة النشر.
بالطبع و كل هذا لا يخلو من الطموحات ؛ فالمجلات لطالما حققت نجاحاً متبادلاً مع الأبحاث عالية الجودة. وبمجرد أن أفصح تشياو يو عن طموحاته للوت ديجن ، أصبح ديجن يأمل بطبيعة الحال أن تُنشر جميع الأبحاث المتعلقة ببديهيات نظرية العدد النمطي المعمم في مجلة (انن.ماث). فالمجتمع الرياضي يعترف بالمجلات الأربع الكبرى ، لا بالمجلة الأولى فقط. و كما أن فريق المراجعة الفاخر عالي الكفاءة يعد دليلاً على القدرة التنافسية للمجلات الرائدة.
تشياو يو شخص ذكي جداً ، ويؤمن لوت ديجن بأن هذا النجم الصاعد في عالم الرياضيات يدرك حجم الجهود المضنية التي يبذلها….
في هذه الأثناء لم يكن لدى تشياو يو وقت للتفكير في هذه الأمور ، ولم يتواصل مع لوت ديجن.
وعلى أية حال ووفقاً للجدول الزمني للنشر السابق في (انن.ماث) حتى لو أمكن نشر بحثه في نوفمبر ، فسيكون ذلك في منتصف الشهر على الأقل.
ومن المقرر عقد الاجتماع السنوي للرياضيات في هواشيا في بداية نوفمبر ، لذا لن يتسنى نشر البحث في الوقت المناسب ، وهو لم يكترث حينها لموعد النشر.
ينصب تركيزه بالكامل على كتابة البحث بسرعة وتقديمه للمدير تيان ، والتعامل مع مسائل العرض أولاً.
ففي النهاية ، الثقة بالنفس وإتمام البحث أمران مختلفان. إذ يتضمن البحث ثلاث نقاط رئيسية:
الأولى هي هندسة الأنماط لفجوات الأعداد الأولية. المشكلة الأصلية مع فجوات الأعداد الأولية هي: في زوج الأعداد الأولية (ب, ب′) ، توجد أزواج لا نهائية من الأعداد الأولية تحقق ب′−ب=د ، حيث D قيمة ثابتة.
وتتحول المسأله إلى ما إذا كانت هناك نقاط نمطية لا نهائية (ر_ب, ر_ب’) في الفضاء النمطي M تحقق المسافة النمطية د_م(ر_ب, ر_ب’) = D.
ويجب إثبات معقولية هذا التحويل أولاً ، وهذا الجزء يستند مباشرة إلى جزء صغير من بحثه المقدم إلى (انن.ماث)… حيث يقتبس هذا القسم مباشرة بعض النظريات من ذلك البحث.
أما الجزء الثاني ، فهو إثبات نظرية أساسية: في الفضاء النمطي M ، يوجد مسار نمطي Γ ، بحيث يمكن خفض الحد الأعلى للمسافة النمطية د_م(ر_ب, ر_تش) إلى رقم واحد. وفي الوقت نفسه ، يتم إجراء تحليل كثافة للنقاط على المسار النمطي ، مما يوفر نتائج التحقق.
