في إحدى الطوائف كان هناك كميائي تفاخر ذات مرة قائلاً "مهاراتي الكميائية ممتازة ومعروفة في جميع الأنحاء شنتشو. سأقدم خدماتي الكميائية لجميع من لا يستطيعون تحضير جرعاتهم في الطريق الخالد. سأخدمهم فقط! ". كان من يلجأون إليه طلباً للكيمياء هم بطبيعة الحال من لا يستطيعون تحضير جرعاتهم بأنفسهم. ولكن في أحد الأيام ، شعر أن تدريبه قد ركدت ، ففتح غريزياً فرن حبوبه. فهل يستطيع إذاً تحضير جرعة لنفسه ؟
هذه هي مفارقة الكميائي الشهيرة. عند اختزالها إلى نسخة أبسط بدون سحر ، تبقى مفارقة الكميائي. وإذا فضّل المرء تعبيراً أكثر تعقيداً ، فهي تُعادل أيضاً "مفارقة راسل ".
عُرِّف الخاصية ب(ش) على أنها "ش لا ينتمي إلى X ". لنفترض الآن أن الفئة A مُحدَّدة بالخاصية ب ، أي "ا={ش|ش?ش} ". يُطرح السؤال التالي: هل تنتمي A إلى A ؟ أولاً ، إذا كانت A تنتمي إلى A ، فإن A عنصر من A و وبالتالي ، فإن A لها الخاصية ب ، وبناءً على الخاصية ب ، فإن A لا تنتمي إلى A. ثانياً ، إذا كانت A لا تنتمي إلى A ، فإن A لها الخاصية ب ، وبما أن A تتكون من جميع الفئات التي لها الخاصية ب ، فإن A تنتمي إلى A.
هذه هي القضية التي لا يستطيع المنطقيون التغلب عليها: هل الكل هو أيضاً جزء من نفسه ؟
لقد أدى هذا السؤال بالذات إلى التناقض في نظرية المجموعات.
كانت هناك طرقٌ للالتفاف على هذه المفارقة ، وكان وانغ تشي يعرف اثنتين منها: نظام زيرميلو-فرانكل البديهي ، ونظام فون نيومان-بيرنايه-غودل. يُقيّد الأول أساليبَ تشغيل المجموعات ، بينما يفصل الثاني المجموعات عن الفئات. و هذه هي جهود - أو بالأحرى صراعات - بذلها علماء الرياضيات على الأرض في هذا الشأن.
طالما بقيت نظرية المجموعات غير متسقة ، فلن يعترف سيد الرياضيات بالهزيمة - حسناً ، أعترف حتى لو كانت نظرية المجموعات متسقة ، فستظل بلا معنى بالنسبة له. و بالنسبة له ، إنها مجرد مفهوم فارغ ، لعبة كلمات. انكمشت وانغ تشي أمام مكتبه ، تقرأ ورقة سيد الرياضيات مرة أخرى "وإثبات اكتمال نظرية المجموعات... هل أنا أحمق ؟ معرفة هذا الطريق يؤدي إلى الظلام لأنها ناقصة بطبيعتها ، ومع ذلك أحاول إثبات ذلك ؟ "
على الرغم من أن هذه الورقة الشاملة التي كتبها سيد الرياضيات كانت أكثر من مجرد استفزاز وإعلان ، فإن المؤلف كان ما زال واحداً من أعظم علماء الرياضيات في شنتشو ، وكانت لها قيمة أكاديمية.
بالنسبة لوانغ تشي ، فإن القيمة الأعظم للورقة البحثية تكمن في أنها نظمت المشكلات الأكثر أهمية التي واجهتها شينزو في منطق الرياضيات في الوقت الحالي.
كان يحمل قلماً في يده لكنه لم يكتب و بدلاً من ذلك كان يديره بأصابعه.
يمكن لقليل من المنطق أن يُفهم كل الرياضيات تقريباً ، لكن في نظر سيد الرياضيات لم يكن ذلك رياضيات. و في هذه الحالة ، سيعتبر الخصم ما حققه وانغ تشي "خدعة أكثر سخافة ".
على الأرض ، غالباً ما تتطور هذه الخلافات الأكاديمية بسرعة إلى انتقادات لا تنتهي وهجمات شخصية. لا يمكن للرياضيات التوصل إلى نتيجة قاطعة من خلال التجارب ، وتتدهور الخلافات في النهاية إلى افتراءات. و على سبيل المثال ، انتقد مؤرخو الرياضيات على الأرض ديفيد هيلبرت ورويز بروير بفظاظة لافتقارهما إلى الشخصية اللازمة "لإبقاء الخلافات ضمن الحدود الأكاديمية ". هذا نتيجة الإفراط في تناول الجذور الروحية والدجاج - إنه غذاء غير فعال ومفرط.
"في شنتشو ، ربما يكون حل هذه النزاعات أكثر عنفاً ؟ " لسبب ما ، شعر وانغ تشي ببعض الإثارة عند التفكير في معركة كبرى بين طائفة وانفا وفصيل الهم.
كان جوهر هذا النزاع الأكاديمي في الواقع هو تعزيز ثقة المؤيدين ثم البحث عن نقاط الضعف في نظريات الخصم الأخرى واستغلالها ، وضرب مكانتهم الأكاديمية ، أو القيام بأبحاث مماثلة لإثبات التفوق الكامل في الرياضيات على الخصم حتى يتم استنزاف ثقة أحد الجانبين تماماً ويستسلم ، مما يسمح للجانب الآخر بالنصر.
بالطبع ، اتبعت الأوساط الأكاديمية في العالم أسلوباً مشيناً إلى حد ما - انتظار انقراض الجيل الأكبر سناً ، وإتاحة الوقت "لإثبات كل شيء ". لكن في شنتشو كان هذا الأسلوب غير عملي إلى حد ما.
إذا كان مجرد مهاجمة نظريات الخصم الأخرى بهدف التقليل من مكانته الأكاديمية... حسناً ، هذا ليس بالأمر السهل ، ولكنه ببساطة يُثير الكراهية.
أدرك وانغ تشي بسرعة الميزة الضخمة التي يتمتع بها باعتباره مهاجراً.
كانت الرياضيات التي درسها متقدمةً بنصف قرن على الأقل على رياضيات شنتشو. فلم يكن بحاجة حتى إلى استيعاب نظريات خصمه تماماً و فبمجرد مقارنة نظرياتهم بمعرفته الخاصة وتحديد الاختلافات في التفاصيل كان من السهل عليه اكتشاف الأخطاء.
مع ذلك نادراً ما حظيت هذه الجهود الهدّامة بالاحترام الأكاديمي ، بل كانت تُثير العداء. ظلّ وانغ تشي يعتمد على سيد الرياضيات والمعلم فينغ في القيادة ، بينما كان يُكثّف موارده تدريجياً وينتظر الوقت المناسب.
أما بالنسبة لسحق المعارضة تماماً... انسَ الأمر. حيث كان سيد الرياضيات أحد أقوى علماء الرياضيات في التاريخ ، بل ويُقال إنه كان الأول. لم تكن هذه السيطرة الكاملة صعبة فحسب ، بل كانت بمثابة خصم كامل نظام الرياضيات الذي تعلمه بشكل مستقل. وقدّر وانغ تشي بحذر أنه بحلول الوقت الذي يُكمل فيه هذه المهمة ، سيكون قد حقق التسامي بنفسه.
بعد التفكير في الأمر ، أدرك وانغ تشي بحزن أن ما كان عليه فعله في الأساس لم يتغير - ربما كان يحتاج فقط إلى تسريع الأمور قليلاً.
كانت الفجوة بين الجانبين كبيرة للغاية.
"ومع ذلك هذا هو السبب بالتحديد الذي يجعل الأمر مثيراً للاهتمام! " وقف وانغ تشي ليمد جسده ثم دفع الباب مفتوحاً ، متجهاً نحو المكتبة في محطة العاصمة الإلهية.
وفي عينيه ، بالإضافة إلى نية القتال كان هناك إشراقة نقية أعظم.
لقد درس الرياضيات بشكل يفوق الأنظمة الموجودة في شينزو ، لذلك كان يعلم أنه سواء كان سيد الرياضيات أو سيد الحساب ، سواء كانت طائفة لي أو الطوائف المتصلة ، فإنهم جميعاً سوف يهزمون تماماً في هذا النقاش ، دون منتصرين.
إن نظرية عدم الاكتمال لجودل من شأنها أن تحطم بالفعل حلم أستاذ الحساب المثالي والمتفائل ، ولكن في المستقبل فإن أساس الرياضيات سوف يعاد بناؤه بالمنطق.
ولذلك ففي هذا النقاش لم تكن المكاسب والخسائر المؤقتة هي محور الاهتمام.
عندما يتنافس أعظم علماء الحساب في العالم على نفس المسرح ، فما مدى التألق الذي قد يصل إليه هو نفسه ؟
————————————————————————————
دون علم وانغ تشي كانت عاصفة جديدة تختمر.
في أعماق طائفة وانفا ، ألقى سيد الرياضيات المخطوطة التي كانت يحملها على الأرض وضحك "لقد مرت سنوات عديدة ، لكنها لا تزال هذه الأشياء المعقدة - السيد شي ، هل تخطط ربما للعودة إلى الطريقة القديمة خلال هذه السنوات ؟ "
حتى مع مهاراته الممتازة في زراعة تشي ، تغيّر لون شي بايتشه من الغضب. فلم يكن بانغ جيالاي يسخر منهم لفظياً فحسب و بل طرد تلاميذ شي بايتشه بالقوة من عالم وهم العشرة آلاف خالد بمهاراته الرياضية الجبارة قبل لحظات.
وكان هذا بمثابة إعلان صريح للحرب.
"ما زال بانج الأب يتمتع بسحره القديم - تماماً مثل أوراقك الخام. "
"هاها. " ضحكت بانج جيالاي "أنا هنا في الواقع لشيء واحد. "
كان شي بايتش غير متأكد من نوايا الآخر ، فنظر إليه بشك.
لن أبقى هنا طويلاً هذه المرة. و لكن لا يمكنني السماح لك بتدنيس طريق الرياضيات. لمعت عينا بانغ جيالاي ببريق حاد "إذن ، ما رأيك أن نراهن ؟ "
"أي رهان ؟ "
"إذا خسرت ، سأعود. وإذا خسرت ، ستذهب إليّ. "
——————————————————————————————————————————
السيد هيلبرت والسيد بروير... إنها مأساة حقيقية. حيث كان السيد بروير ، المعروف بحدة مزاجه وتعليقاته الطائشة ، أول من استخدم ديك الجذور الروحية. للأسف ، بعد أن أهان مجتمع الرياضيات الألماني بأكمله دون قصد ، فقد السيد هيلبرت ، اللطيف طبعه ، أعصابه أخيراً ووحّد جميع العلماء العاملين في غوتنغن ، باستثناء أينشتاين ، لانتقاد الطرف الآخر. ظنّ أن السيد بروير سيشتعل غضبه بسرعة ، مما يسمح له بسحب المهارات الإلهية بسهولة. و لكن السيد بروير كان غاضباً للغاية - فقد مرض من شدة الغضب حتى أنه اتهم السيد هيلبرت بفقدان عقله... ثم... ثم...
وهذه مأساة حقا.
