كيف ينبغي أن تبدو الرياضيات ؟
دقيق ؟ ميكانيكي ؟
مُطْلَقاً.
يمكن أن تكون الرياضيات أيضاً عشوائية ، وتعسفية ، وفوضوية ، وغامضة.
من الدقة إلى الغموض ، ومن اليقين إلى الفوضى ، يمثل هذا إنجازاً كبيراً آخر في الرياضيات.
ويشير عرض وانغ تشي للنظرية الضبابية إلى أن فهمه للرياضيات قد اخترق جوهرها حتى أنه قدم بشكل خافت إمكانية ريادة فرع جديد من الرياضيات ، فرع يمكن أن يقف إلى جانب الهموم في هذا العصر!
هذا صحيح ، مجرد كشف عن إمكانية. فلم يكن لدى وانغ تشي أي نية للكشف الكامل عن هذه الرياضيات الجديدة بعد. ففي النهاية كان هذا الإنجاز بلا شك على مستوى عال من السهولة في هذا العالم ، وبدون تعمق في علم التحكم الآلي ونظرية النظم ، لكان من المستحيل إيجاد الإلهام. إن البراهين التفصيلية للعديد من المفاهيم والنظريات تُعدّ بمثابة فخ ، وهو أمر لا يمكن إنجازه إلا بالتزام خبير رياضيات دام عقداً من الزمن. والأهم من ذلك أنه بدون مساهمات غودل وتورينغ في المنطق الرياضي ، فإن هذه النظرية الضبابية ليست سوى برج مبني على أسس متزعزعة ، عاجز عن الصمود أمام التدقيق.
هل كان يطرح نظريةً كهذه ، والتي على الأرجح لن يجد وقتاً لدراستها ، والتي لا تُشبه أسسها نظريات شنتشو كثيراً ، لمجرد رغبته في تعميق الشكوك حول كونه خالداً منفياً ؟ في المقابل ، بدا قبول متدربي طائفة وانفا وغيرها من الطوائف الرياضية أمراً بسيطاً.
ما كان وانغ تشي يفعله الآن هو توضيح المفاهيم وجزء من عملية التفكير في النظرية الغامضة ، والتغلب لفظياً على تلميذ عائلة بو أمامه ، ثم جميع المتدربين من الدرجة العالية الذين يشاهدون هذه المباراة.
"الأخ الأكبر وانغ. " انبهرت باو شياويا بمحتوى وانغ تشي ، وتحدثت بلهجة أكثر أدباً "ما زال لدي بعض الأسئلة. "
كاد وانغ تشي أن يُعجب. فعائلة بو معروفة بجرأتها ، أو لنقل إنها أقل كرماً ، فقد أنجبت العديد من الرجال الصريحين. و عندما التقى باو شياويا لأول مرة كانت متغطرسة للغاية ، ولكن من كان ليتخيل أنها ستُطلق على نفسها لقب "الأخت الصغرى " في غضون أيام قليلة!
هاهاها ، شنتشو ، هي حقا جنة رجال العلم!
"اسأل عن أي شيء تريده. "
بعقلٍ منفتح ، طلب باو شياويا الإرشاد: "تحسب طائفة وانفا ، من خلال طريق الرياضيات ، ما لا يُحصى من السماء والأرض ، بهدف حساب كل ما تحت السماء والأرض. هل أجرؤ على السؤال: ما الذي يحسبه هذا المنطق الرياضي الغامض ؟ "
ابتسم وانغ تشي وهز رأسه رافعاً إصبعه "أولاً ، سؤالك غير مناسب نوعاً ما - هل يجب أن تهتم الرياضيات بالضرورة بـ "حساب شيء ما " ؟ قبل تايي السماوي المبجل ، كم منكم كان يعلم أن هندسة السطح تتعلق بحساب الزمكان ؟ قبل سيد حركة الموجة ، هل كان أحد يعلم أن شيانغيو يستطيع حساب السحابة الكمومية ؟ "
إن عملية الحساب أداةٌ لكشف الأسرار وتبديد الالتباس. علينا نحن علماء الرياضيات ألا نشغل بالنا بمسألة "ما نحسبه " لأن الآخرين سيستخدمون الأدوات التي نصنعها ، ويبددون غموض الداو العظيم. علينا نحن علماء الحساب أن نركز ببساطة على صنع أدوات جيدة.
على الأرض ، يُعزى تفوّق الرياضيات على العلوم إلى تفوقها الدائم. لم يُكتشف دالة أويلر بيتا التي بُحثت في القرن الثامن عشر إلا بعد مئتي عام لوصف الأوتار الفائقة و أما هندسة روباتشيفسكي اللاإقالسيدهة التي اكتُشفت قبل مئة وخمسين عاماً ، فقد استخدمها أينشتاين لاحقاً لوصف انحناء الزمكان.
ثم رفع وانغ تشي إصبعه الثاني "ثانياً ، لقد أدركتَ ذلك أليس كذلك ؟ يبدو أن هذه الأشياء تُعرّف من قِبل البشر ". كان هذا اقتباسك السابق بالضبط. حيث كان عليكَ أيضاً أن تُدرك أن في القلب البشري ، العديد من المفاهيم غامضة ودون حدود واضحة ، مما يجعل التعبير عنها بالمنطق الرياضي التقليدي صعباً. و هذا الحساب ، حساب القلب البشري على أكمل وجه. "
"وإذا كان بوسعنا أن نحسب قلب الإنسان على أكمل وجه ، فإلى أي مدى يمكن أن يكون خلق قلوب بني آدم ؟ "
ما إن قال وانغ تشي هذا حتى اندهش الحشد. حيث كان الأمر رائعاً للتلاميذ الجدد ورؤساء الطوائف الصغيرة في الساحة. و لكن كيف لم يُقلق تلاميذٌ رفيعو المستوى مثل تشين جينغيون ودينغ جياشوان ، اللذين كانا يُوليان اهتماماً بالغاً لطليعة طريق الخلود الحديث ، وتلاميذٌ أساسيون في التحالف الخالد مثل سو جون يو وباو شياوفنغ وآي تشنجلان ؟ كيف لا ؟
خلق قلب الإنسان من العدم! ولادة الإرادة من العدم! أليس هذا... أحد أهم الأسئلة في أبحاث الآلات الحاسبة ؟
لقد كان هذا في طليعة الرياضيات الحديثة!
ثم رفع وانغ تشي إصبعه الثالث "النقطة الثالثة ، لا بد أنك اختبرتها الآن - في الحسابات التي يُسمح فيها بتسامح كبير مع الخطأ ، يمكن للحوسبة الضبابية تجاهل بعض المتغيرات والخوارزميات ، مما يوفر كمية هائلة من الطاقة الحسابية! "
في طائفة راحه البال ، أومأ دينغ جياشوان ، المائل نحو الأدلة التجريبية ، برأسه موافقاً. و بالنسبة لمسار الخلود الحديث ، وللتحالف الخالد ، وللمتدربين الأفراد ، تُعدّ القدرة الحاسوبية مورداً بالغ الأهمية. فالزراعة تتطلب قدرة حاسوبية ، والسعي إلى الداو يتطلب قدرة حاسوبية ، وتجارب ، ومعالجة النتائج - كل شيء يتطلب قدرة حاسوبية. و إذا كانت "الخوارزمية الضبابية " التي تحدث عنها وانغ التشي الحقيقي حقاً ، فبمجرد أن تنضج بما يكفي للترويج لها على نطاق واسع...
في هذه اللحظة ، رفع وانغ تشي إصبعه الرابع "النقطة الأكثر أهمية هي - ما هو الداو الذي نبحث عنه ؟ "
ترددت باو شياويا "لا أعرف... عالمي منخفض للغاية ، لا أجرؤ على التحدث بشكل حازم عن الداو. "
لا بأس ، ابحث فقط عن وصف من القدماء. أيهما يتردد صداه في ذهنك ، فقط قله.
كان هناك شيءٌ فوضويٌّ ولكنه كامل ، وُلد قبل السماء والأرض. هادئ! شاسع! يقف وحيداً ، ثابتاً ، يتحرك في كل مكان دون خطر ، ويمكن اعتباره أم السماء والأرض. لا أعرف اسمه. و إذا نطقنا به بحزم ، فهو الداو. - آه! استنار باو شياويا فجأةً "هل تقصد أن هذا يتعلق بحساب الداو ؟ "
أجاب وانغ تشي بوجه مبتسم "نحن بعيدون كل البعد عن إتقان قوانين السماء والأرض. ما نفهمه نحن المتدربين الآن هو كل ما يُحدده "الداو " الذي يحدده بني آدم. ولأنه مُحدد من قِبل بني آدم ، فمن المستحيل أن يكون واضحاً وصريحاً في كل شيء. "
بوم!
سقطت كلمات وانغ تشي الهادئة مثل حجر ضخم في قلوب جميع المتدربين الحاضرين.
كلمات وانغ تشي بدت... ربما... نوعا ما... ذات معنى إلى حد ما!
هذه الخوارزمية ، بمجرد نشرها ، قد تعيد كتابة أسس الرياضيات الحديثة بالكامل ، وتفتح فصلاً جديداً في دراسة الرياضيات!
"لكن... " فكّر تشين جينغيون. و في هذه اللحظة لم يكن المعلم الأعظم الذي يكره وانغ تشي بسبب مكانته الخالدة المنفية ، ولا قائد طائفة وانفا المُلزم. بل كان مجرد عالم حساب "هذه مجرد فكرة ، إلهام... "
وتحدث دينغ جياكسوان أيضاً "هذا يحتاج إلى دليل! "
"يجب إثبات ذلك! " "أين الدليل ؟ " قال سو جون يو وباو شياوفنغ في نفس الوقت.
جميع المتدربين الذين فهموا الأمر ، أداروا أنظارهم نحو وانغ تشي في انسجام تام. أما أولئك الذين كانوا بارعين أو مولعين بالرياضيات ، فقد شعروا وكأنهم يمدون أيديهم الصغيرة بعيداً عن أعينهم ، راغبين في الإمساك بوانغ تشي من رقبته وإجباره على كشف بقية المحتوى.
الدليل مطلوب! العملية مطلوبة! التعاريف مطلوبة!
باو شياويا ، تعبيرها ما زال حالماً إلى حد ما ، انحنت لوانغ تشي "لقد تعلمت الكثير ، الأخ الأكبر وانغ ، هل لديك أي... أي أفكار مشابهة إلى حد ما ؟ "
كانت الكلمات التي قالها وانغ تشي للتو مثل الإشارة إلى بوابة تؤدي إلى عالم جديد ، لكن مفتاح البوابة ما زال مفقوداً.
ابتسم الشاب قليلاً ورسم بعض الأشكال الهندسية البسيطة على الأرض بسيفه "دعونا نستخدم هذه الأشكال للتوضيح. آنسة ، هل تعرفين قانون الوسط المستبعد ؟ "
قادماً من عائلة متعلمة ، أجاب باو شياويا على الفور "إما أن يكون "أ " هو "ب " أو "أ ليس "ب " لا يوجد احتمال ثالث. أحد ركائز المنطق الكلاسيكي ".
"ثم دعونا نزيل قانون الوسط المستبعد ونرى ما سيحدث للنظام المنطقي " اقترح وانغ تشي.
صدمت الفتاة وقالت "كيف يمكن أن يكون ذلك... هذا... هذا من شأنه أن ينتهك المنطق ، أليس كذلك ؟ "
هز وانغ تشي رأسه "إن هندسة السطح تنفي آخر فرضية للإله الهندسي ، إقليدس ، ولذلك تُسمى أيضاً "هندسة غير إقالسيدهة ". ولكن هل نفت "هندسة غير إقالسيدهة " حقاً الهندسة اللوباشيفسكيان ؟ "
