868 لغز العالم الكمي
انتهى الجدل حول إثبات فرضية ريمان شبه الشبهية للو شو. و بعد أن تلقى قسم التحرير في مجلة "الرياضيات السنوية " أطروحة لو شو "تحليل المنحنى الإهليلجي الفائق " أرسلوا إليه بريداً إلكترونياً على الفور.
في تلك الرسالة الإلكترونية ، أبلغه قسم التحرير في مجلة "الرياضيات السنوية " أولاً بأن أطروحته في مرحلة مراجعة الأقران. و كما ستنشر المجلة طبعة خاصة ، مخصصة فقط لإثبات فرضية ريمان شبه الكاملة ، المكونة من ثلاثين صفحة ، والأدوات الرياضية الأخرى المستخدمة في الإثبات ، مثل تحليل المنحنى الإهليلجي.
وبشكل عام ، يتعين على المرء أن ينشر إنجازاً كبيراً في مجال الرياضيات في إحدى المجلات الكبرى ، مثل مجلة الرياضيات السنوية حتى يتسنى له نشر عدد خاص.
لا شك أن فرضية ريمان شبه كانت تستحق هذا التكريم.
وبما أن أسلوب تحليل المنحنى الإهليلجي كان مستخدماً على نطاق واسع في إثبات فرضية شبه ريمان ، فقد قرر قسم التحرير نشر هاتين الأطروحتين معاً في آن واحد.
لم يكن لو شوه مهتماً حقاً بخطط النشر ، وسواء تم نشرها معاً أم لا لم يؤثر عليه ذلك على الإطلاق.
وستهدأ المناقشات المحيطة بفرضية ريمان شبه الكاملة تدريجياً بحلول بداية العام المقبل ، وربما بحلول ذلك الوقت ، سيكون لدى المجتمع الرياضي فهم تقريبي للأدوات التي استخدمها لإثبات فرضية ريمان شبه الكاملة.
لكن بالنسبة للو شوه ، فإن هذا الاقتراح قد انتهى و لقد أصبح في الماضي.
ناهيك عن أنه بعد أن قدّم أطروحته إلى ارشيف ، قام أكثر من نصف مجتمع الرياضيات بتنزيلها وقراءتها. و هذا كل ما أراده.
ما كان عليه فعله الآن هو توسيع نتائج فرضية ريمان شبه الحقيقية إلى فرضية ريمان الحقيقية...
ومن الجدير بالذكر أنه خلال الأيام الثلاثة الذين تلت تحميل أطروحته ، حقق العديد من الأشخاص اختراقات فيما يتعلق بقيمة ε.
لقد انتقل هذا العدد من عدد لا نهائي في الصغر إلى عدد محدود من حيث القيمة.
وفقاً للبيانات الموجودة على ارشيف و ماثوفيرفلوو تم تحديث قيمة يبسيلون كل يوم ، واقتربت ببطء من 1/2.
حتى الآن تم تحديث هذا العدد إلى أكثر من 60 مليوناً.
بينما كان مجتمع الرياضيات في حالة جنون بشأن قيمة إبسيلون ، حدث شيء مضحك.
كان الجميع يعلمون أن هذه المشاريع حساسة للوقت.
من يُنجز بحثه أولاً يحصل على جميع الدرجات. ومع ذلك نظراً للإجراءات الأكاديمية المتبعة في المجلات ، غالباً ما تستغرق دورة المراجعة وقتاً طويلاً. لذلك اعتاد الكثيرون على تحميل النسخ الأولية.
لكن تحميل نسخة أولية من بحثك لم يحل جميع المشاكل. و على سبيل المثال ، إذا وسّعت طباعتك الأولية قيمة إبسيلون إلى 0,01 ، ثم وسّعها شخص آخر لاحقاً إلى 0.1 قبل قبول أطروحتك في إحدى المجلات ، فسيصبح بحثك غير جدير بالنشر.
كان هذا أمراً جيداً لعالم الرياضيات ، ولكن بالنسبة لحاملي الدكتوراه الذين يحاولون التخرج كان بمثابة كارثة.
لذلك بعد رفع نتائجهم على ارشيف ، بذل البعض قصارى جهدهم لنشر أطروحاتهم. حتى أنهم اختاروا النشر في مجلات ذات سمعة أسوأ ، لكن عملية تحكيمها أسرع.
للأسف ، أشارت معظم هذه الأطروحات إلى طريقة تحليل المنحنى الإهليلجي المفرط التي اقترحها لو شوه. و لكن هذه الأطروحة نفسها لم تكن قد خضعت لمراجعة الأقران بعد.
ماذا ؟
هل أنت تشير إلى أطروحة لو شوه المطبوعة مسبقاً على ارشيف ؟
كانت معظم المجلات والمراجعين عنيدين للغاية ، وكثيراً ما رفضوا مَن استشهدوا بنسخ أولية لم تخضع لمراجعة الأقران. ومع ذلك إذا لم يستشهدوا بنسخ ارشيف الأولية ، فقد يُصنّفون على أنهم انتحال.
لقد كان هذا الوضع سخيفاً.
كان الجميع يعلمون أن أطروحة لو شوه كانت صحيحة ، لكنهم لم يتمكنوا من استخدام أدواته.
لم يكن لدى معظم الناس طريقة لتقديم أطروحاتهم ، ولم يكن بإمكانهم سوى تحميلها كنسخ أولية. اهتموا باهتمام بالغ بأحدث منشور سنوي في الرياضيات ، آملين في نشر أطروحاتهم الخاصة بعد اجتياز أطروحة لو شوه للمراجعة.
ربما كانت هذه هي المرة الأولى التي كانت فيها سرعة أطروحات البحث العلمي أسرع من سرعة مراجعة المجلات العلمية......
من ناحية أخرى ، بعد وداع أصدقائه القدامى ، جلس لو شوه في سيارة وانغ بينج الرياضية وعاد إلى قصره في تشونغشان الدولية.
كان الأمر أشبه بقنبلة نووية ألقيت على مجتمع الرياضيات. حيث كان هناك عدد لا يُحصى من العلماء في جميع المجالات يسعون لزيادة قيمة الإبسيلون. و مع ذلك لم يكن لو شو مهتماً بقيمة الإبسيلون.
إذا لم يكن من الممكن زيادة قيمة إبسيلون إلى ١/٢ ، فستكون النتيجة مماثلة لتخمين العدد الأولي التوأمي. مهما بلغ ذكاء من يستخدم المنحنى الإهليلجي على المستوى المركب ، فإنه سيقترب فقط من ١/٢ ، لكنه لن يصل إليه أبداً.
خلال هذه الفترة كان يراجع موقع ارشيف بين الحين والآخر لمعرفة ما إذا كان أحد قد استخدم أسلوبه في تحليل المنحنى الإهليلجي للوصول إلى نتائج ثورية. أما بقية وقته ، فقد أمضىها في البحث عن أي أدميه ات حول فرضية ريمان.
كان بحثه في عنق زجاجة ، وفي كثير من الأحيان كان من المفيد له أن يقرأ أكبر عدد ممكن من المصادر ، أو يتحدث مع علماء آخرين ، على أمل أن يستلهم.
ولهذا السبب كان دفتر الأستاذ فالتينغز قيماً للغاية...
دخل لو شوه منزله وجلس في غرفة مكتبه. أخرج دفتر الملاحظات على الفور ووضعه على الطاولة.
كما قال تاو تشيكسوان ، فإن دفتر الملاحظات يحتوي على العديد من الأفكار المثيرة للاهتمام.
اختبر البروفيسور فالتينغز بنفسه إحداها ووجد أنها غير قابلة للتنفيذ. قد تكون بعض الأفكار الأخرى قابلة للتنفيذ ، لكن فالتينغز لم يكن لديه الوقت الكافي لتجربتها.
إذا كان لدى أي شخص آخر هذا الدفتر ، فإنه سيبدو له هراء.
ولكن هذا هو بالضبط ما يحتاجه لو شوه أكثر من أي شيء آخر!
قرأ لو شو الملاحظات ، وزادت البهجة في عينيه تدريجياً. و لكن بعد أن قلب صفحة ، تجمد فجأة.
بخلاف الملاحظات المجزأة السابقة ، كُتبت كلمات هذه الصفحة بدقة ، كما كُتبت بالألمانية.
لم يكن لو شوه يعرف اللغة الألمانية ، ولكن لحسن الحظ كان لديه شياو آي.
بمساعدة شياو آي تمكن من ترجمة الملاحظات بسهولة.
بشكل غير متوقع لم تكن هذه الصفحة تتحدث عن مفهوم رياضي ، بل كانت بدلاً من ذلك...
مذكرة ؟
عندما درستُ أطروحات البروفيسور هيلبرت ، وجدتُ اقتراحاً مثيراً للاهتمام في عمله. لنفترض أن الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان تُكتب على النحو التالي: ρ = 1/2 + ρ ، فإن T تُقابل القيم الذاتية لمؤثر هيرميتي مُعين. و إذا صحَّ هذا الاقتراح ، فإن مُؤثر ريمان يجب أن يكون مصفوفة هيرميتية عشوائية خاصة.
خلال جلسة شاي بعد الظهر ، تحدثتُ مع البروفيسور كليتتسنغ من معهد ماكس بلانك للفيزياء. وقد أذهلتنا نتائجنا.
من المثير للدهشة أن دالة رياضية بحتة مثل دالة زيتا لريمان لها صلة بميكانيكا الكم! بعد ذلك تحدثتُ مع إدوارد ويتن عبر البريد الإلكتروني ، ولكن للأسف لم يُسفر ذلك عن أي نتيجة.
[لو أخذت بعض دروس ميكانيكا الكم... سيكون الوقت قد فات بالنسبة لي لبدء تعلم الفيزياء الآن...]
مرر لو شوه إصبعه برفق على النصوص. وضع دفتر الملاحظات ، وبدا عليه الوحي.
لذا فالأمر لا يقتصر فقط على البروفيسور مونتجومري والبروفيسور دايسون...
لاحظ البروفيسور فالتينغز ، المقيم في ألمانيا ، أيضاً العلاقة بين دالة زيتا لريمان وديناميكيات الكم. حتى أنه ناقشها مع البروفيسور كليتتسنغ وويتن.
ولسوء الحظ ، ورغم أنهم وجدوا أيضاً هذا الارتباط إلا أنهم لم يتمكنوا من حل اللغز.
ماذا يعني هذا ؟
إذا كانت نقاط الصفر غير التافهة لدالة زيتا تتوافق مع مستوى الطاقة لنظام ميكانيكي كمي معين ، مثل طيف الطاقة لنظام ميكانيكي كمي ، وإذا قلنا أن هاملتوني هذا النظام هو عامل ريمان ، وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة... فماذا يعني ذلك بالنسبة للنظام الكمي ؟
على النقيض من ذلك إذا كان بوسعنا إيجاد عامل هاملتوني تتوافق قيمه الذاتية الكلية مع الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان ، فهل يعني هذا أننا نستطيع إيجاد دليل على فرضية ريمان من منظور علمي ؟
لقد بدا لو شوه مهتماً أكثر فأكثر.
ورغم أنه فضل الكشف عن الجانب الفيزيائي لفرضية ريمان من خلال الرياضيات البحتة إلا أن هذا لم يمنعه من الصدمة أمام هذا اللغز المجهول.
هذين المفهومين ، لكنا يفصل بينهما نصف قرن من الزمان إلا أنهما كانا مرتبطين بطريقة ما.
في القرن التاسع عشر لم يكن مفهوم ميكانيكا الكم موجوداً بعد...
فجأة ، بدأ هاتف لو شوه الموجود على زاوية الطاولة يرن ، مما قاطع سلسلة أفكار لو شوه.
التقط لو شوه هاتفه وأجرى المكالمة.
كان على وشك أن يقول مرحباً ، لكن الطرف الآخر من الهاتف تحدث أولاً.
سعل الرجل على الهاتف وتحدث بطريقة محرجة إلى حد ما.
"أوه ، الأكاديمي لو ، هل مازلت تتذكرني ؟ "
