"في الوقت الحاضر ، يبدو أن التعامل مع مجال الرياضيات من منظور شامل محفوف بطبيعته بصعوبات لا يمكن التغلب عليها منذ البداية ،
لأن موضوعه واسع ومعقد ومتغير باستمرار. وكما هو الحال في جميع مجالات الرياضيات الأخرى ، ازداد عدد علماء الحساب والمنشورات الرياضية ذات الصلة بشكل هائل منذ تأسيس فرقة وانفا - وهذه مسألة قديمة.
على خشبة مسرح جناح الألف آلية ، تحدث وانغ تشي ببلاغة.
بمجرد ظهور مفهوم الرياضيات ، أثار أسلافنا هذه المسأله. و في الواقع ، وبغض النظر عن الرياضيات التطبيقية ، لطالما سادت ازدواجية في أصول الهندسة والحساب. حيث كان الحساب في البداية فرعاً من الرياضيات يتعلق بالكميات المنفصلة ، بينما تعاملت الهندسة دائماً مع الكميات المتصلة و وقد أدى هذان الجانبان إلى وجهات نظر متعارضة منذ اكتشاف الأعداد غير النسبية. و علاوة على ذلك كان اكتشاف الأعداد غير النسبية تحديداً هو ما أدى إلى فشل المحاولات الأولى لتوحيد هذا المجال من الرياضيات ، وتحديداً الحساب الذي قامت به فرقة الفصل القديمة خلال العصور الوسطى.
كانت هذه هي الفكرة الحقيقية والبرنامج الحقيقي لمدرسة بورباكي ، وليس مجرد إطار استعاره أستاذ الحساب شي بايش ، بل كانت رياضيات بنيوية جديدة.
كان أول من شعر بالدوار ضيوف الطوائف الأخرى الحاضرين في المكان. لم تكن مهارتهم في الرياضيات عميقة ، ولم يكونوا على دراية بالخلاف بين طائفة زونغلي ومسار الحساب المحدد.
نظرت شيانغ تشي إلى وانغ تشي بتعبير غامض. و في رأيها ، ما زال وانغ تشي ذلك الشاب الجاهل الذي كان قبل عام ، والذي كان على الأكثر مثيراً للإعجاب بين التلاميذ الأصغر سناً ، ولكن الآن...
ما الذي كان يتحدث عنه في العالم...
"هل أصبح مثل ذلك الوغد جونيو ؟ "
لكن تعبيرات علماء الحساب من طائفة وانفا تغيرت تدريجيا.
أجمع علماء الرياضيات من طائفة جينتنج على نهج فكري جديد في أبحاثهم الأخيرة ، مقدمين منظوراً جديداً كلياً لفهم الرياضيات. حتى الآن كان معظم علماء الرياضيات المتميزين قد أدركوا هذا النهج الجديد ، لكنهم افتقروا إلى القدرة على التعبير عنه منهجياً.
كان الكثيرون يتوقعون أن أحد علماء الرياضيات العظماء من طائفة جينتينغ قد كتب ورقة بحثية أو ألقى خطاباً داخلياً ، اقترح فيه أفكاراً توجيهية جديدة.
وهل كانت هذه الكلمات التي كانت وانغ تشي يتحدث بها الآن... ذلك البرنامج الأسطوري ؟ كان خطابه متماسكاً منطقياً ومنظماً جيداً ، وليس مجرد "فكرة " أو "إلهام " مبهم! من أين حصل على هذا ؟
ما هي علاقته تحديداً بطائفة جينتينغ ، ومع أستاذ الحساب شي بايتشه ؟ هل أصبح رسمياً تلميذاً لطائفة جينتينغ ؟
نظر جميع السادة الكبار بشكل موحد نحو شي بايتش الذي كان يقف في وسط القاعة ، على أمل أن يلاحظوا شيئاً من وجه زعيم الطائفة السابق.
ولكن عالم رياضيات أكثر براعة ، مثل عالم الرياضيات بانج جيالاي كان يراقب وانغ تشي في حيرة.
هذا ليس مسار شي بايتشه... لا ، هذا يشترك في "هيكله " مع أوراق بحثية حديثة من جينتنج ، لكن "لحمه ودمه " و "روحه " يختلفان عن مسار شي بايتشه ؟
هل من المستحيل على شي بايتشه أن يتخلى فجأةً عن مساره ويسلك هذا الطريق ؟ هل هذا هو المسار الذي اقترحه الفتى مستعيناً بإطار شي بايتشه ؟
"أم هو... "
في هذه الأثناء ، وقف شي بايتشي وفنغ لويي جنباً إلى جنب. هز فينغ لويي رأسه قليلاً "ما زال مُصراً على مساره الخاص ".
"ليس بالضرورة خطأ. و علاوة على ذلك فإن المسار الذي يسلكه يميل بطبيعته نحو مسارنا ، ويمكن أن يُكمل المسار الذي نتبعه حالياً في جينتينغ " عبّر شي بايتشه ببرود. لم يُعجبه كثيراً النظرية التي كانت وانغ تشي يشرحها ، لكن سيد الرياضيات سيكرهها أكثر.
في تلك اللحظة ، بدأ وانغ تشي بمناقشة موضوع آخر ، ألا وهو مناهج البحث في الرياضيات "لم يكن علماء الحساب السابقون قادرين على دراسة المسائل الخاصة إلا ضمن نطاقاتهم المحنه ، لكنني أعتقد أننا بحاجة أيضاً إلى استكشاف القواسم المشتركة بينهم ، وهي وحدة الرياضيات. فالرياضيات ليست مجرد مجموع بسيط لمواضيع مختلفة و فهناك روابط معقدة بين مختلف مجالات الرياضيات ، وليست جميع المسائل متساوية القيمة. إن الرياضيات الأكثر قيمة هي تلك التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بمختلف المجالات ، بينما المسائل الأكثر عزلة غالباً ما تكون ذات أهمية ضئيلة ".
صنّف عالم الرياضيات ديادوكي من مدرسة بورباكي المسائل الرياضية إلى ست فئات: مسائل غير قابلة للحل ، ومسائل بلا امتدادات ، ومسائل عديمة المعنى في جوهرها تُولّد مناهج جديدة أثناء البحث ، ومسائل تُولّد نظريات عامة ، ومسائل من مجالات متراجعة ، ومسائل عديمة المعنى. و من بين هذه الفئات ، يُصنّف النوعان الأول والثاني منعزلين ولا صلة لهما بمجال الرياضيات ككل و وحتى لو حُلّا ، فلن يُسهما في تطوير الرياضيات ككل. أما النوع الثالث ، وإن كان منعزلاً ، فيُولّد مناهج رياضية جديدة أثناء عملية الحل ، والتي يُمكن استخدامها لحل مسائل أخرى.
إن المشاكل القيمة حقا والتي يمكن أن تحرك النظام الرياضي بأكمله هي النوعان الرابع والخامس.
عند سماع هذا ، ضحك فينغ لويي بمرارة "بالإضافة إلى ذلك هذا الطفل ضيق الأفق إلى حد ما ، وينفي مسار تشين جينغ يوين بشكل مباشر. "
إن حساب اللؤلؤة الساطعة ، أو تخمين جولدباخ ، هو على وجه التحديد مشكلة نموذجية من النوع الثالث و فهذه النظرية الرياضية المعزولة حتى لو تم إثباتها ، لن تعزز نظرية الأعداد بشكل كبير.
ألا يؤكد هذا أهمية أسلوب غربلة عشيرة تشين ؟ ابتسم شي بايتشي بخفة "لقد فكرتُ في هذه الأمور ، وأنتَ أيضاً حتى الشيخ المبجل غاو سي ذكر شيئاً مشابهاً ، وحتى السيد بانغ هناك راودته هذه الأفكار. و هذا الشاب عبّر عن أفكار مماثلة بشكل منهجي. "
إن بحث جيلين من علماء الرياضيات من مدرسة بورباكي ، على مدى نصف قرن ، لو أُفصّل ، لاستغرق عاماً كاملاً. ولكن إذا اقتصر الأمر على خطاب بسيط ، فيمكن مناقشته بإيجاز.
سرعان ما استنتج وانغ تشي "... كلمة "شكل " فقط في هذا السياق تسمح لنا بتسمية النهج البديهي "شكلية ". إنها تمنح الرياضيات وحدةً لا من خلال المنطق الشكلي ، بل من خلال "الهيكل " وهي الإنتروبيا السلبية في عملية التطور العضوي في مجملها ، وهي قطعة أثرية مواتية وغزيرة الإنتاج من الداو البحث و ربما كان علينا منذ ظهور "نظرية المجموعة " أن نقبل هذا - أننا في بعض المجالات ، نستبدل الحساب بالمفاهيم ".
في صمتٍ مُطبق ، نزل وانغ تشي من على المسرح. وبعد برهة ، صفق شي بايتشه بلطفٍ قائلاً "مُذهلٌ حقاً ".
تبعاً لإرشاده ، صفق المتدربون في القاعة تصفيقاً خفيفاً. و لكن لم يكن أحدٌ مهتماً بهذا الأمر حتى الآن.
ربما كانوا قد شعروا ، ولو بشكل طفيف ، بأن رياضيات شنتشو على وشك أن تفتح صفحة جديدة. (يتبع. و إذا أعجبك هذا العمل ، فنرحب بك للتصويت له على موقع تشيديان، فدعمك هو دافعي الأكبر. لمستخدمي الهواتف المحمولة ، يُرجى القراءة على موقع M.تشيديان.)
