اختلف أستاذ الحساب في طائفة جنتنج وسيد الرياضيات في طائفة لي بشكل رئيسي حول المنطق الرياضي. يُعدّ هذا المجال الجزء الأساسي من التفكير الرياضي. ويحدد فهم عالم الحساب لهذا المجال مدى إدراكه للرياضيات.
لا يمكن وصف فهم تشين فينغ للرياضيات وفهم وانغ تشي إلا بأنه مؤسف ، لكنه كان مدركاً لهذه النقطة.
ضحك وانغ تشي "لقد أصدر الكبير فينغ نفس التعليمات أيضاً واتباعها ليس ضاراً. "
ما زال كل من فينغ لويي وشي بايتشي يعتقدان أن وانغ تشي يتمتع بموهبة عظيمة في المنطق الرياضي ، وإذا استمر على هذا المسار من المنطق من الدرجة الأولى ، فسوف يصل في النهاية إلى العالم الذي تصوره شي بايتشي.
ومع ذلك كان وانغ تشي يعلم أن هذا الطريق ليس مستحيلاً ، ولكن نتيجة الخطوة التالية لن تتعارض إلا مع توقعات شي بايتش.
نظرية عدم الاكتمال لغودل ، النظرية الرهيبة التي دمرت الجمال النبيل للرياضيات وأسقطتها عن عرشها.
في تاريخ الأرض ، أثبتت نظرية عدم اكتمال غودل استحالة حل مسألة هيلبرت الثانية ، مما أدى إلى إفلاس برنامج هيلبرت. لو طُبِّقت في شنتشو ، لَهزَّت هيبة طائفة جينتينغ تماماً.
بغض النظر عن كيفية وضعه للأمر ، ففي نظر الآخرين كان يُصنف بالفعل على أنه "طائفة جينتنج " لذلك عند وضع النظريات كان من الأفضل مراعاة هذا الجانب.
وبالمناسبة كان عليه أيضاً أن يحذر من قيام الآخرين بتطوير نظرية عدم الاكتمال على طول خط تفكيره.
ورغم أن الانتقال من الكمال إلى عدم الكمال بالنسبة لعبقري عظيم مثل جودل لم يستغرق سوى عام واحد ، فإن الطريق الذي قطعه جودل في عام واحد بالنسبة لعلماء الرياضيات العاديين كان بمثابة هاوية مطلقة.
ناهيك عن أن جودل نفسه لم يصل إلى نظرية الاكتمال إلا من خلال ومضة مفاجئة من البصيرة الروحية.
لم يكن فهم متدربي طائفة لي للرياضيات متوافقاً تماماً مع أفكار غودل ، مما يعني أن فلسفاتهم وأساليبهم المفضلة اختلفت أيضاً. فلم يكن من المرجح أن يستمدوا نظرية عدم الاكتمال من أوراق وانغ تشي و إذ بدا أن التهديد الأكبر الآن يكمن في سيد الرياضيات نفسه.
إن ما يحتاج إلى اليقظة حقاً هو "شعب المرء ".
أدرك وانغ تشي ، المُلِمُّ بالتاريخ اللاحق ، أن وعد رحلة برنامج هيلبرت الخارجية لم يكن في اكتماله أو قابليته للحسم ، إذ دُحض ذلك صراحةً. حيث كان أمله الوحيد يكمن في اتساق نظامه الحسابي.
نصّت الفقرة الثانية من نظرية عدم اكتمال غودل على أنه لا يمكن إثبات اتساق أي نظام رياضي يتضمن نظاماً حسابياً داخل ذلك النظام. وكان هذا جزءاً من إجابة مسألة هيلبرت الثانية.
إن استخدام الاستقراء ما بعد النهائي الذي لا ينتمي إلى النظام الحسابي لإثبات اتساق النظام الحسابي تجاوز الجدار الحديدي الذي حددته نظرية عدم الاكتمال.
"لذا فإن الخطوة التالية هي استخراج الاستقراء ما بعد المحدود من نظرية المجموعات ثم تطبيقه على تفسير النظام الحسابي ، وتوجيه جوهر المناقشة نحو اتساق النظام الحسابي. "
كانت هذه هي خطة وانغ تشي الحالية.
عبس تشين فينغ "هل تدرك معنى الانخراط في نقاش بين سيد الرياضيات وسيد الحساب ؟ لا تظن أن وجودك في العاصمة الإلهية سيمنعك من التألق. "
قال وانغ تشي مبتسما "سأقوم فقط بإلقاء بعض الأوراق ، ولن أرد بشكل مباشر على التحديات عموماً ".
ما دام بإمكانه توجيه التركيز نحو اتساق النظام الحسابي ، فسيكون ذلك كافياً.
وكان تنظيم النظام الحسابي مشروعاً كبيراً و ولم يكن لديه الكثير من الوقت لإكماله بنفسه ، وكان كافياً لو شارك فعلياً في جزء منه فقط.
نظر تشين فينغ إلى وانغ تشي في حيرة وسأل "يبدو أن لديك هوساً عميقاً بهذا النقاش... هل أنا مخطئ ؟ "
هز وانغ تشي رأسه "إنه ليس مفهوماً خاطئاً. "
أنا حريص حقاً على المشاركة في هذا النقاش.
في حياته السابقة ، عندما قرأ وانغ تشي سيرة هنري بوانكاريه ، شعر بإحساس غريب.
هذا الرجل ولد في الوقت الخطأ.
بينما يستمتع معظم علماء الرياضيات بالانخراط في الفيزياء لاستعراض ذكائهم الفائض كان عصره هو ذروة الفيزياء الكلاسيكية ، فلم يبقَ له مجال واسع للتجربة. وبحلول الوقت الذي أطلق فيه أينشتاين ثورة جديدة كان قد كبر في السن و وكان بين جيلين مع ديفيد هيلبرت ، ومع تقدم عصره في السن كان عصر هيلبرت يصعد تدريجياً. وبحلول الوقت الذي بلغ فيه هيلبرت ذروته كان قد ابتعد بالفعل عن طليعة الرياضيات.
هنري بوانكاريه لم يحترق أبداً بشكل حقيقي.
لكن في هذا العالم ، يجب أن يواجه عبقرياً فريداً من نوعه في حياته ، وهو سيد الرياضيات بانج جيالاي!
وإلى جانبه ، عالم الرياضيات شي بايتشه ، واللاعب العالمي فينغ لويي! رياضيان من نفس المستوى!
أي عالم رياضيات قادر سوف يكون سعيداً بمثل هذا النقاش.
علاوة على ذلك كان وانغ تشي نفسه يحمل طموحاً سرياً بعض الشيء.
"ربما لا أزال غير قادر على الوصول إلى مستوى جودل في الخمسين من عمره ، في أوج عطائه... ولكن ينبغي لي أن أكون بمستوى جودل في العشرين من عمره ، أليس كذلك ؟ "
لم يكن يشارك بنفسه ، بل كان ممثلاً لغودل ، ليشارك في هذا الحدث العظيم ، المستحيل على الأرض.
كانت هذه الفكرة وحدها يكفى لجعل الدم يغلي!
في البداية كان وانغ تشي مرعوباً من فكرته الجنونية. و لكن بعد أن هدأ ، ازدادت رغبته في المشاركة في هذا النقاش.
كان هذا النقاش بمثابة زهرة الروح بالنسبة لعلماء الرياضيات ، حيث استخدموا كل حياتهم ومواهبهم لتزدهر - تأكيداً وصعوداً للحياة!
كيف يمكنه أن يفتقدها ؟
لا ينبغي له أن يفوتها!
حتى لو كان مجرد دور مساعد!
ربما لاحظ تشين فينغ الشغف الكامن تحت هدوء وانغ تشي ، فصفق بيديه وأشاد "مثير للاهتمام ، هذا أقرب إلى ذلك! إنه يستحق الشريك الذي أقدره - ولكن بالمناسبة ، هل ستواصل العمل على أعمالي ؟ "
خلال الأيام القليلة الماضية ، سعى تشين فينغ إلى وانغ تشي عدة مرات ، وسمع أيضاً عن النظريات التي يعمل عليها. فلم يكن يدرك أهمية عمل وانغ تشي ، ولم يلحظ مستوى مهارته إلا بشكل طفيف. و الآن ، يخشى أن يُعيد وانغ تشي النظر في قراره.
قال وانغ تشي "بالتأكيد ، لمَ لا أفعل ؟ لا يستطيع تلاميذ مرحلة زراعة تشي مغادرة الطائفة بمفردهم و الخروج يتطلب الإذن ، أي أنني لا أستطيع مغادرة العاصمة الإلهية حتى تُصدر الترتيبات الجديدة من طائفة وانفا. ويا عاصمة الإلهية ، مكانك يستحق كل التقدير ، أليس كذلك ؟ "
تنفس تشين فينغ الصعداء. و لكنه أصر على سؤاله "هل تنوي رد الجميل الذي تدين به لي الآن أم تعمل لديّ مجاناً ؟ "
حكّ وانغ تشي رأسه "ما زلتُ ملتزماً بما اتفقنا عليه في البداية ، أليس كذلك ؟ قال الأستاذ فينغ إن فوائد بحثي ستتضح تدريجياً خلال الشهر الثاني ، ولن يكون هناك دخل كبير في الشهر الأول ، أما الشهر الثاني فسيكون أعلى بقليل من الأول. ما زلتُ أعاني من ضائقة مالية مؤخراً. "
أومأ تشين فينغ برأسه "حسناً. إذاً ، ما هي خطتك للمستقبل القريب ؟ "
"منشغلٌ بطبيعة الحال بتأسيس المؤسسة. بمجرد عودة سيد الرياضيات وبدء النقاش ، أعتقد أنني لن أرتاح " تنهد وانغ تشي. "بالمناسبة ، يا رئيس ، هل تعرف شيئاً عن تنقية القطع الأثرية ؟ لقد تغيبتُ عن درس تنقية القطع الأثرية في معهد الخالدين. هل يمكنني اللحاق بالركب ؟ "
