638 فكرة إثبات ذكية
معهد الفيزياء.
كان لوو وونشوان ولو شوه يقفان جنباً إلى جنب أمام سبورة في مكتب المدير. و نظروا إلى خطوط المعادلات على السبورة ووقفوا هناك صامتين طويلاً.
لقد مرت خمس دقائق.
فجأة كسر لوه وينشوان الصمت.
"سأحضر لنا شيئاً للشرب ؟ "
"الكحول ؟ "
نعم ، إنها عادتي. كلما لم أستطع حل مشكلة ، أجد ما أشربه.
"إذن ، خذ قيلولة على الأريكة ؟ فقط أرمي كل هذه الأمور المزعجة جانباً ؟ "
"لا تقل هذا... هل تعتقد حقاً أنني أفعل ذلك ؟ " فرك لوو وونشوان أنفه ونظر إلى السبورة. و قال "حسناً ، بعد أن شربتُ ، تذكرتُ شيئاً فجأة. "
لو شوه "ماذا ؟ "
أطروحة في مجلة الرياضيات السنوية ، نُشرت عام ١٩٧٤... لا أتذكر أي صفحة ، لكن ويتن أراني إياها. تذكر لوه وينشوان للحظة وقال "ذكرت طريقة ممكنة ".
كانت مجلة الرياضيات السنوية واحدة من المجلات الأربع الكبرى ، وكانت الأطروحات الموجودة بداخلها جميعها موثوقة.
أعطاه لو شوه الطباشير وقام بلفتة ترحيبية.
بعد أن فكر لوه وين شوان لثانية ولعب بالطباشير ، ذهب إلى السبورة وبدأ في الكتابة.
[أبسط حالة لكثافة الطاقة بالترتيب القياسي هي λφ^4+φ2 ، حيث 0
توقف لوه وين شوان لثانية واحدة ونظر إلى لو شوه.
"لقد أثبت مؤلف الأطروحة وجود هذا المجال وخصوصيته ، ويمكنني العثور على الأطروحة لك لتطلع عليها. "
"حسناً. " أومأ لو شوه برأسه وقال "استمر. "
استدار لوه وينشوان واستمر في الكتابة أثناء حديثه.
"كتلة المجال تحقق م=√(2+و(λ^3)) "
بضبط المجموعة الجزئية ∏ بحيث تُرضي كثافة ∏Ω في H ، يعتمد وجود فجوة الكتلة على إثبات التقدير التالي... وهو ، لأي ثابت C ، C < √2 ، = " " و= " " λ0= " ">0. كذلك فإن الثابت B للعامل ا(ا∈∏) ، لأي 0←λ←λ0 ، له (اΩي^(-ته)·اΩ)←بي^(-تس) ، ويُرمز له بـ 1←ت...
استغرق لوه وين شوان حوالي خمس دقائق لنقل المعادلات من عقله إلى السبورة.
هذا كل ما في الأمر. لست متأكداً إن كان هناك أي أخطاء. سأراجع الأطروحة لاحقاً... مهلاً ، لماذا تنظر إليّ ؟
لا شيء. و نظر لو شوه بعيداً وهز رأسه. و قال "أنا فقط مندهش قليلاً. "
سعل لوه وينشوان وقال "أعني ، أنا طالب ويتن. "
لو شوه "أوه. "
لوه وين شوان "... "
يسوع ، التفاخر أمام لو شوه لا يجدي نفعا على الإطلاق.
لم يكن لدى لو شوه وقتٌ للاهتمام بخلفية لوو وونشوان. حدّق في المعادلات على السبورة لدقيقة.
وبشكل عام كانت فكرة الإثبات هذه ذكية للغاية.
أُخذ في الاعتبار أن حالة الجسيم المفرد هي الحالة الذاتية لعامل "الكتلة " في فضاء هيلبرت ، وأن القيمة الذاتية المقابلة هي كتلة الجسيم. وفقاً للنسبية الخاصة ، بافتراض أن سرعة الضوء تساوي 1 ، فإن الكتلة M ، والطاقة H ، والزخم ب لعامل التبادل تُحقق المعادلة م^2 = ه^2 – ب^2.
أتاحت هذه الحالة الخاصة دراسة طيف M بمزيد من التفصيل ، وفي الوقت نفسه كانت كتلة المجال M قيمة ذاتية معزولة في الطيف M ، وكانت الحالة الذاتية المقابلة هي حالة الجسيم المفرد المرصودة. حيث كان هذا تحويلاً تمثيلياً غير قابل للاختزال لمجموعة بوانكاريه.
علاوةً على ذلك أثبتت صيغة التقدير (1) أنه لأي قيمة ε>0 وλ صغيرة بما يكفي ، فإن فجوة الكتلة Δ تُرضي Δ>(√2-ε). وهكذا ، أصبحت المسأله برمتها واضحة... على الأقل ، هذا ما اعتقده لو شوه.
فكر لو شوه قليلاً قبل أن يعبر عن رأيه.
نظرياً ، يُفترض أن يكون هذا الإثبات ممكناً ، ولكن هناك بعض جوانب المسأله التي تحتاج إلى حل ، مثل الجسيم... أو كيف لا يُمكن تحديد وجود الكتلة M. لم تُقدّم برهاناً على ذلك بعد. و كما أن التمدد المقارب لـ λ في √(2+و(λ^3)) غير مُدوّن هنا.
لقد أصيب لوه وين شوان بالذهول ، ونظر إلى لو شوه في حالة من عدم التصديق.
هل انتهيت من قراءة الشيء بأكمله ؟
عندما رأى لو شوه مدى دهشته توقف لثانية قبل أن يسأل "هل من المفترض أن يكون هذا صعباً ؟ "
قال لوه وينشوان "لا... ليس بالأمر الصعب. "
لم يستغرق الأمر من لوه وين شوان سوى خمسة أيام لفهم هذه المعادلات.
حسناً كانت هذه الأطروحة في الواقع بسيطة جداً مقارنة ببعض واجبات ويتن المنزلية الأخرى.
هدأ لوه ونشوان نفسه وعاد إلى السؤال الرئيسي. سعل وقال "إن التوسع المقارب لـ λ الذي تحدثت عنه للتو ، في الورقة التي ذكرتها ، يوفر طريقة لإسقاط الكتلتين في حالة H من خلال بناء عامل خطي ي2. يمكننا إثبات أن وجود العامل ي2 هو فضاء مكون من متجه من شكل Ω وي^(-سه) Ω. أما بالنسبة لوجود الجسيم الذي يثبت الكتلة M... "
توقف وابتسم بشكل محرج.
"إذا أثبتت هذا ، ألن أفوز بميدالية فيلدز ؟ "
لو شوه "... "
لقد كانت كلمات لوه وين شوان منطقية ، لذلك لم يعرف لو شوه حتى ماذا يرد.
على الرغم من أن هذه كانت مشكلة تتعلق بالكروموديناميكا الكمية إلا أنها كانت في الواقع عبارة عن اقتراح رياضي معقد.
إذا استطاع أحدهم إثبات وجود هذا الجسيم رياضياً حتى لو لم يفز بميدالية فيلدز ، فسيفوز على الأقل بجائزة هاينمان للفيزياء الرياضية. و مع أن هذه الجائزة كانت أقل شأناً في الأوساط الأكاديمية ، ولم تكن تُضاهي جائزة نبيله ، ناهيك عن أن قيمتها المالية لم تتجاوز خمسة آلاف دولار إلا أنها لا تزال تحظى باحترام كبير في عالم الفيزياء الرياضية. وقد سبق للعديد من خبراء الفيزياء النظرية الفوز بهذه الجائزة.
على سبيل المثال ، فاز واينبرغ ، مؤسس النظرية الموحدة للتفاعل الكهروضعيف ، بالجائزة في عام 1977. ثم فاز بجائزة نبيله بعد عامين.
إذا كان بإمكان أي شخص العثور على قيمة M أو حتى ملاحظة كتلة الجسيم M...
سيكون بالتأكيد يستحق جائزة نبيله.
بينما كانا يفكران بصمت ، دخل أحد الباحثين من معهد الفيزياء.
نظر إلى المعادلات على السبورة فشعر بالارتباك. حتى أنه بدأ يشك في حياته.
من انا ؟
أين أنا ؟
ما هذه الأشياء الموجودة على السبورة ؟
تجاهل الأشياء المكتوبة على السبورة وطرق الباب برفق.
"أستاذ لو ، هناك شخص خارج المعهد يبحث عنك. "
ظل لو شو يحدق في السبورة. "من ؟ "
قال الباحث "إنه يدعي أنه مالك شركة تشونغشان للمواد الجديدة ، وأعتقد أن اسمه ليو وانشان ".
