الفصل 23: مشكلة نمذجة الأعمال الكلاسيكية
ترجمات هينيي
عندما رأى ليو شيانغ بينغ الشخصين في الفصل ، ابتسم وقال "هل يوجد شخصان فقط هنا ؟ سمعت أن هناك شخصاً آخر. "
"... سأتصل بها وأسألها " قال وانغ شياودونغ. و خرج محرجاً وهو يحمل هاتفه.
لم يكن الأستاذ مستعجلاً. فتح قارورته المفرغة من الهواء وارتشف بعض الماء الساخن. ثم جلس بلا مبالاة بجانب لو شو وسأل مبتسماً "ما هو الوضع الحالي لفريقك ؟ "
وضع لو شو هاتفه جانباً وأجاب بابتسامة "أنا مسؤول عن بناء النموذج ، ووانغ شياودونغ مسؤول عن برمجته ، ولين يوشيانغ مسؤول عن كتابة الأطروحة وتقديمها. "
قال البروفيسور ليو "النمذجة والترميز والكتابة. و هذا هو التكوين القياسي الذي أراه ". ضحك وتابع "بالمناسبة أنت طالب البكالوريوس لو شوه ، أليس كذلك ؟ لقد قرأت أطروحتك وكانت رائعة حقاً. "
أضاءت عيون لو شوه "أستاذ ، هل أنت في الرياضيات ؟ "
قال المعلم ليو "قد يكون هذا صحيحاً ، لكنني أُجري أبحاثاً في الفيزياء ، ولا أنشر أطروحاتٍ في الرياضيات كثيراً ". ثم حدّق بعينيه ونظر إلى باب الفصل ، ثم قال "يبدو أن زميلتك في الفريق غير جديرة بالثقة. "
شعر لو شوه بالحرج ولم يستطع إلا أن يبتسم من باب الأدب.
ابتسم الأستاذ ليو أيضاً وترك الموضوع وشأنه. ثم توقف قليلاً قبل أن يقول "أما بالنسبة لتكوين فريقكم ، فأقترح بعض التغييرات الطفيفة. ينبغي أن يقوم شخص واحد بإعداد النموذج والرسالة ، بينما يقوم الشخصان الآخران ببرمجة النموذج. ميزة هذا أن كاتب النموذج سيكون لديه فهم عميق للموضوع ، وبالتالي ستكون عملية كتابة الرسالة أكثر سلاسة. و بالطبع ، الجانب السلبي هو أن الشخص سيكون تحت ضغط كبير. حيث مدة المسابقة ثلاثة أيام فقط. و هذا يعني أنه بمجرد الانتهاء من كتابة النموذج ، سيبدأ الشخص كتابة الرسالة فوراً. "
سأل لو شوه بعمق "شخصان للترميز ؟ "
شرب المعلم ليو الشاي وأجاب ببطء "هذا صحيح ".
ضحك لو شو ولم يُجب بعد "سأفكر في الأمر. و على أي حال يجب أن أناقش هذا الأمر مع زملائي. "
في تلك اللحظة ، سُمع صوت خطواتٍ من خارج الممر. وصل أخيراً آخر زميل.
"معذرةً ، لقد تأخرتُ قليلاً. و أنا آسفةٌ جداً! " قالت لين يوشيانغ وهي تدخل الفصل مع وانغ شياودونغ. و نظرت إلى الأستاذ بنظرةٍ مُعتَذِرة.
"لا بأس. و بما أن الجميع هنا ، فلنبدأ " قال البروفيسور ليو شيانغ بينغ مبتسماً بعفوية. لم يلومها على تأخرها. ثم استدار وسار نحو المنصة ، وصل كابل يوسب بالكمبيوتر ، وشغّل جهاز العرض ، وأخرج عرضه التقديمي على باوربوينت.
قبل أن أبدأ ، أود أن أطرح عليكم سؤالاً. و هذا السؤال ليس صعباً بحد ذاته ، ولكنه مثال على سؤال في النمذجة الرياضية. و آمل أن تتمكنوا من فهم ماهية النمذجة الرياضية من خلال حل هذا السؤال.
ضغط على الفأرة وانتقل بالبوربوينت إلى الصفحة التالية.
ثلاثة رجال أعمال ، يحمل كلٌّ منهم راكباً على متن قارب لعبور النهر. يتسع القارب لشخصين فقط. اتفق الركاب سراً على أنه إذا كان عدد الركاب على جانبي النهر أكبر من عدد رجال الأعمال ، فسيقتلونهم. و لكن رجال الأعمال هم من يحددون طريقة ركوب القارب. السؤال: كيف يمكن لرجال الأعمال عبور الجسر بأمان ؟
في الواقع لم يكن هذا السؤال صعباً على الإطلاق.
لم يستخدم لو شوه قوة النظام للعثور على إجابة. أجاب.
"في الجولة الأولى ، يذهب راكبان ، ويعود راكب واحد. "
"الجولة الثانية ، يذهب راكبان مرة أخرى ، ويعود راكب واحد. "
"الجولة الثالثة ، ذهب رجلا أعمال ، وعاد رجل أعمال وراكب واحد. "
"الجولة الرابعة ، ذهب رجلا أعمال ، وعاد أحد الركاب. "
"الجولة الخامسة ، يذهب راكبان ، ويعود راكب واحد. "
"الجولة السادسة ، يغادر الراكبان الأخيران ويعبران النهر بنجاح! "
صفق ، صفق ، صفق!
بدأت لين يوشيانغ بالتصفيق بيديها الصغيرتين وكان وجهها مليئاً بتعبير عن الرهبة.
لم تتغير تعابير وانغ شياودونغ قيد أنملة. بدا كرجلٍ دنيوي.
من وجهة نظره لم يكن هذا السؤال صعباً. و مع أنه لم يحاول حله بنفسه إلا أنه كان يعتقد أن معدل ذكائه كافٍ لحله في نفس الوقت.
ضحك البروفيسور ليو قائلاً "صحيح تماماً ". وتابع "حتى بدون أي معرفة رياضية ، يمكن حل هذه المشكلة ببساطة بالتحليل المنطقي. ماذا لو توسعنا في هذا السؤال ليشمل N رجل أعمال ؟ "
كان هذا السؤال أصعب قليلاً. و مع ذلك ورغم سهولة الجانب الرياضي إلا أن الصعوبة كانت في تجريد هذه المسأله إلى مسألة رياضية.
فكر لو شوه في الأمر ملياً للحظة. حيث كان قد رسم مخططاً عاماً في ذهنه.
هل يمكنني استخدام السبورة ؟
"بالطبع يمكنك ذلك " قال البروفيسور ليو شيانغ بينج بينما كان يلوح بيده كدعوة.
ذهب لو شوه إلى السبورة وبدأ في الكتابة بالطباشير.
ليكن عدد رجال الأعمال قبل عبور النهر شك. ليكن عدد الركاب يك. K = 1 ، 2... ، شك. يك = 0 ، 1 ، 2 ، 3. ليكن المتجه ثنائي الأبعاد سك = (شك ، يك). تُسجل حالة العبور الناجحة S.
لذلك س={(ش,ي)|ش=0,ي=0,1,2,3;ش=3,ي=0,1,2,3;ش=ي=1,2}
٢. عدد رجال الأعمال على متن العبارة رقم K هو ٢ يوك ، وعدد المتابعين هو فك. يُعرَّف المتجه ثنائي الأبعاد دك=(يوك, فك) بأنه قرار. سجّل مجموعة القرارات كـ دي ، والتي تُعرَّف بسعة القارب: د={(يو,ف)|1≤يو+ف≤ف, يو, ف=0,1,2}
3 بدمج الاستنتاجات أعلاه ، فإن قانون التغير للحالة سك مع دك هو: س(ك+1)=سك+(-1)^ك*دك
]
"مذهل... " قالت لين يوشيانغ وهي تنظر إلى السبورة بوجهٍ خالٍ من أي تعبير. حيث كان فمها مفتوحاً على مصراعيه. راقبت لو شو وهو ينزل المنصة ، فسألت بدهشة "ألا تحتاج حتى إلى تدوين حساباتك ؟ "
"يمكنني حساب ذلك في رأسي فقط " قال لو شوه وهو يضحك.
وظل وانغ شياودونغ صامتا.
من خلال النظر إلى تعبيره كان العبقري المتغطرس مقتنعاً تماماً بقدرة لو شوه على الرياضيات.
نظر البروفيسور ليو إلى الخطوات على السبورة وأومأ برأسه "صحيح تماماً! لكن من منظور النموذج الرياضي لم تُكمل سوى نصف العمل. و بعد بناء النموذج ، تبقى خطوة واحدة: تطبيقه. و بالطبع ، هذا النموذج بسيط جداً ، وأنا على ثقة بأن الطالب وونغ سيتمكن من استخدام مهاراته البرمجية لبناءه. لذا لن نضيع وقتنا الثمين. "
رفع وانغ شياودونغ نظارته. ظلّ تعبير وجهه كما هو ، مُعبّراً عن شعورٍ بالثقة.
وبما أنها لم تكن هناك فرصة له لإظهار مهاراته في البرمجة ، فقد شعر بخيبة أمل بعض الشيء.
بعد صمت ، تابع البروفيسور ليو قائلاً "نمذجة البيانات هي في الواقع عملية تبسيط مشكلة عملية إلى مشكلة يمكن التعبير عنها باستخدام البيانات والجمل البسيطة. ثم حل المشكلة باستخدام الأدوات الرياضية. "
"لذا فإن المفتاح هو ، ما هي المشاكل الفعلية التي سيحلها فريقك ؟ "
بناء نموذج ليس اختباراً لقدراتك البرمجية أو الرياضية ، بل هو في الواقع اختبار لقدرتك على ترجمة مشاكل الحياة الواقعية إلى بيانات وإيجاد طريقة لحلها. عليكم أن تتذكروا هذا.
بالنسبة لبناء النموذج ، ليس لديّ الكثير من النصائح. لا يوجد حل سوى الممارسة وتوسيع المعرفة. أما بالنسبة للبرمجة ، فبإمكاني تقديم بعض النصائح.
هناك أربعة أنواع من البرامج شائعة الاستخدام: ماتلاب ، ماثيماتيكا ، لينجو ، وساس. ليس عليك إتقانها جميعاً ، بل عليك إتقان واحد منها على الأقل. يكمن السر في استخدام البرنامج الذي يناسبك لحل المسأله المطروحة ، هذا ما قاله البروفيسور ليو شيانغ بينغ وهو ينظر إلى وانغ شياودونغ.
وكان هذا لأنه كان يتحدث معه بشكل رئيسي.
دفع وانغ شياودونغ نظارته ، وأومأ برأسه ، وقال "لقد استخدمت ماتلاب و ساس لذلك لا توجد مشكلة. "
أومأ البروفيسور ليو "معرفة هذين الاثنين يكفى. عليكما أن تتعلما هذا بأنفسكما. لا أستطيع مساعدتكما إلا عندما تواجهان صعوبة. "
النقطة الأخيرة تتعلق بالكتب الدراسية. أنصحك بقراءة بعض الكتب في النمذجة الرياضية ، مثل "النماذج الرياضية " و "خوارزميات وتطبيقات النمذجة الرياضية " و "أساسيات النمذجة الرياضية ".
لا تزال لديّ بعض المطبوعات والمواد من الجامعة. و يمكنك نسخها والاطلاع عليها في المنزل ، ولكن تذكّر عدم توزيعها أو تحميلها على الإنترنت. مفهوم ؟
فأجاب الطلاب الثلاثة في نفس الوقت "مفهوم! "
ضحك البروفيسور ليو وقال "حسناً ، هذا كل شيء لهذا اليوم. ليس لديّ الكثير لأقوله. الأمر متروك لكم الآن. تفضلوا بتحميل المواد مني إن احتجتم إليها. و بعد الانتهاء ، اذهبوا وتعلموا الإنجليزية. "
